Sala de Problemas: Álgebra, Equações e Números Reais

Problemas de Álgebra,
Equações e Números Reais


Aqui estão os problemas de Álgebra, de Equações e de Números Reais disponibilizados no nosso Blog e algumas de suas soluções. Esses problemas foram postados em uma ou mais das seguintes categorias:

  • Desafios
  • Problemas da semana: Cada problema desta categoria é classificado como um probleminha, um problema ou um problemão, de acordo com a dificuldade que alguém que conheça as ferramentas matemáticas necessárias para sua resolução poderá ter ao tentar resolvê-lo.
  • Problemas das nossas Gincanas
  • Problemas olímpicos
  • Problemas para ajudar na escola: Os problemas desta categoria foram classificados de acordo com o ano ou a série em que as ferramentas matemáticas necessárias para as suas resoluções são apresentadas nas Escolas. O nível de dificuldade que aparece na página de cada problema leva em consideração a dificuldade de entendimento da solução proposta por parte de alguém que tenha a menor dentre as escolaridades para as quais o problema foi indicado.

carinha5

Bons estudos!
Boa diversão!!

Para acessar um problema e sua solução, basta clicar no seu título.

• [tex]\sqrt{2a+1}[/tex]
• 300 Estudantes
• 2019
• α= β ?
• ab = a – b
• A altura de uma mesa
• A água do queijo
• A barraquinha da Tia Maria
• A chegada dos alunos
• A corda de uma circunferência
• A corrida do Triatlo
• A distância entre duas torres
• A dívida de Letícia
• A escolha do pintor
• A faixa etária de André
• A idade da vovó
• A lei de formação de uma função
• À procura do termo independente
• A viagem do Antônio
• Abacanja e laranxi
• Abecedário numérico
• Abrindo um escritório
• Acertos e Erros
• Adulteração de combustível
• Agrupando números de 1 a 15
• Água no barril
• Álgebra de matrizes
• Ali Babão e a 1ª de suas 40 equações
• Ali Babão e a 2ª de suas 40 equações
• Ali Babão e a 3ª de suas 40 equações
• Ali Babão e a 4ª de suas 40 equações
• Ali Babão e a 5ª de suas 40 equações
• Ali Babão e a 9ª de suas 40 equações
• Ali Babão e a 10ª de suas 40 equações
• Ali Babão e a 11ª de suas 40 equações
• Ali Babão e a 12ª de suas 40 equações
• Ali Babão e a 13ª de suas 40 equações
• Ali Babão e a 14ª de suas 40 equações
• Ali Babão e a 15ª de suas 40 equações
• Ali Babão e a 16ª de suas 40 equações
• Ali Babão e a 17ª de suas 40 equações
• Ali Babão e a 18ª de suas 40 equações
• Ali Babão e a 19ª de suas 40 equações
• Ali Babão e a 23ª de suas 40 equações
• Ali Babão e a 24ª de suas 40 equações
• Ali Babão e a 25ª de suas 40 equações
• Ali Babão e a 26ª de suas 40 equações
• Ali Babão e a 27ª de suas 40 equações
• Ali Babão e a 28ª de suas 40 equações
• Ali Babão e a 29ª de suas 40 Equações
• Ali Babão e a 30ª de suas 40 equações
• Ali Babão e a 31ª de suas 40 equações
• Ali Babão e a 32ª de suas 40 equações
• Ali Babão e a 33ª de suas 40 Equações
• Ali Babão e a 34ª de suas 40 equações
• Ali Babão e a 35ª de suas Quarenta Equações
• Ali Babão e a 36ª de suas 40 Equações
• Ali Babão e a 37ª de suas 40 Equações
• Ali Babão e a 38ª de suas 40 Equações
• Ali Babão e a 39ª de suas 40 Equações
• Ali Babão e a 40ª de suas 40 Equações
• Alunos participativos
• Análise de vendas de um produto
• Animais da fazenda
• Animais de uma floresta
• Animais em Massa
• Ano de nascimento do avô
• Apenas soluções inteiras
• Áreas dos quadrados
• Arestas e vértices de um cubo
• Arranha Céu
• As economias de duas irmãs
• As moedas da Nicole
• Ataque o problema pela raiz
• Atravessando uma estrada
• Aumentando os acertos…
• Avaliando uma soma
• Bagagens
• Bancos e Pessoas
• Bandeirinhas vermelhas e pretas
• Bonequinhas coloridas
• Bônus
• Brincando com números binomiais
• Brincando no balanço
• Buscando a maior receita
• Cachorros quentes e glutões
• Caixa de Garrafas
• Calculando a imagem de 2
• Calculando o valor mínimo de uma função
• Calcule o determinante
• Calcule o valor
• Cálculo da produção trimestral de automóveis
• Caminho para um jardim
• Campeonato de futebol
• Capas de um livro
• Casa nova
• Casados da ilha
• Cercando a horta
• Ciranda de formiga
• Coeficientes do Polinômio
• Coleção de selos
• Comparando frações
• Completando a equação
• Completando a tabelinha…
• Composição afim . . .
• Compra a prazo
• Comprando livros (1)
• Comprando livros (2)
• Comprando parcelado
• Comprando termômetros
• Conhecendo uma PA
• Contando brinquedos no parque de diversão
• Contando dígitos
• Contar até 10
• Continhas
• Controlando Beta…
• Convites para uma festa de aniversário
• Copiadora em ação
• Corrida de táxi
• Criação de vacas
• Criador de aves exóticas
• Crise de água
• Crônicas do Campo: O Fazendeiro, as Gali…
• Cruzamentos
• Cuidado com promoções!
• Curso de Idiomas
• Custo de uma Corrida
• Dados de uma viagem
• Data de aniversário
• De bytes a gigabytes
• Depósitos
• Desafio das letras
• Desconto de x %
• Desconto no Ingresso
• Descontos Sucessivos
• Desigualdade
• Desigualdades
• Determine o valor de x (I)
• Determine o valor de x (II)
• Determine um determinante
• Determine x
• Diferença de cubos
• Diferença de idades
• Diferença de quadrados
• Diferença entre quadrados
• Dinheiro Investido
• Distância entre as Cidades
• Distância Mínima
• Dividindo a herança
• Dividindo o presente
• Divisibilidade por 3
• Divisores positivos
• Dois quadrados e dois retângulos
• Dois retângulos e dois quadrados
• Duas figuras
• É radical simplificar
• Economizando no banho…
• Elefante X mosquito
• Em busca de um polinômio
• Empates
• Encontre a raiz
• Encontre a solução
• Encontre mais uma solução
• Encontro em alto mar
• Equação de Markov
• Equação determinante
• Equação do volume
• Equação Fatorial
• Equação Funcional
• Equação Química
• Equação Trigonométrica
• Equilíbrio com Quadrados
• Erro na Calculadora
• Erros e acertos
• Escola Gente Feliz
• Escrevendo números
• Esferas e Paralelepípedos
• Esporte preferido
• Estranha maneira de vender ovos
• Excursão de amigos
• Excursão em avião
• Existem primos?
• Expedição Arqueológica
• Expressão máxima
• Expressão numérica incomum
• Expressão Radical
• Expressões equivalentes?
• Fábrica de Pregos
• Faca, Garfo, Colher
• Fato curioso sobre ângulos de 36°
• Fatoração
• Fazendo média
• Fazendo negócios
• Feito cães e gatos
• Festa de formatura
• Figurinhas da copa
• Figurinhas de presente
• Financiamento
• Financiamento de Geladeira
• Fração de fração
• Fracionando dinheiro
• Frações de Dominó
• Frações e Sorvetes
• Frações Unitárias
• Fractal e área
• Função da produção
• Função par, função ímpar
• Funções do 2º grau
• Gato – Mesa – Gato
• Gatos X Ratos
• Gripe!
• Guloseimas
• Hora exata
• Idas à escola
• Igual a 4?
• Igual a 682
• Igualdade
• Igualdade às avessas
• Ímpares consecutivos
• Índice de Massa Corporal
• Instituição Financeira
• Inteiro mais próximo
• Investimento
• Itinerários formativos
• João e Maria
• Lados em progressão
• Latas de refrigerante
• Leitura de Livro
• Ligação entre cidades
• Limpeza de terrenos
• Loteamento
• Lucro para a empresa
• Mãe e filho
• Maior e menor
• Maior valor
• Mais figuras zig-zag
• Mais um estranho número racional
• Mais um problema de idades
• Mais um valor máximo
• Mais uma fatoração
• Manipulação algébrica
• Marcos quilométricos na estrada
• Matemágicas
• Média aritmética e porcentagem
• Média das alturas
• Média e Mediana
• Médias com cartões
• Médias, para que vos quero?
• Medidas de um triângulo de carro
• Meia-vida de um elemento químico
• Meninas e meninos
• Menor inteiro
• Menor valor
• Milagre, Severino, milagre!
• Montante Final
• Muitas raízes
• Muitas raízes…
• Multiplicação de binômios
• Nem tudo é o que parece
• Notação Científica
• Novo torneio de tênis
• Número de alunos
• Número de operários
• Número de três algarismos
• Números consecutivos
• Números consecutivos (2)
• Números em progressão aritmética
• O acampamento
• O caramujo e o poço
• O dilema de um feirante
• O engano de Laila
• O maior número
• O maior valor
• O matemágico
• O menor valor
• O poder dos símbolos matemáticos
• O próximo quadrado perfeito de uma P.A. 		• O quadrado da soma
• O salário de Jonas
• O triplo da soma de duas raízes
• O Último Teorema de Fermat
• Oferta e demanda
• Olhando para o passado
• Operando com raízes
• Os alunos de um professor
• Os cantos de uma tabela
• Os filhos da minha avó
• Os filhos de Cláudia
• Os filhos do emir
• Os filhos do Senhor T
• Os irmãos Mieno e Marcifran
• Os m’s
• Os possíveis valores reais
• Outra solução!
• Outra torneira pingando…
• Outro produto notável
• Outro valor máximo
• Parábola intersectada
• Parafusos e pregos
• Paralisação
• Pares de meias
• Pares de reais
• Patrimônio de empresas
• Pedalando em variáveis
• Peito de Peru
• Percentual de meninas
• Perda do poder de compra
• Perseguição Animal
• Pesando caixas
• Pesando mochilas
• Pitágoras no Segundo Grau
• Pitágoras, o músico
• Pneu furado
• Polinômio de segundo grau
• Potências de 2
• Preenchendo um Quadrado
• Premiação na empresa
• Presente de Grego
• Primos e compostos
• Problema das Luzes
• Produto máximo
• Produto unitário
• Produtos de algarismos
• Produzindo braceletes
• Progressão aritmética de segunda ordem
• Progressão em crise
• Progressão Geométrica
• Progressão Geométrica: soma e produto de termos
• Promoção de garrafas de leite
• Proporção áurea
• Proporções
• Prova sem palavras
• Prova sem palavras (2)
• Quadrado na Parábola
• Quadrado Perfeito
• Quadrado Perfeito (2)
• Quadrados coloridos e números
• Quadrados perfeitos perfeitamente disfarçados
• Quais os valores?
• Qual a capacidade?
• Qual a diferença?
• Qual a idade?
• Qual é a diferença?
• Qual é a fração?
• Qual é o número?
• Qual o quociente?
• Qual o valor?
• Qual o Valor da Expressão?
• Qual o valor máximo de M?
• Quantas frações nós temos?
• Quantas páginas tem o livro?
• Quantas Parcelas . . .
• Quantas raízes?
• Quantidade de algarismos
• Quantidade de bebidas
• Quantidade de bombons
• Quanto maior?
• Quanto pesa a garrafa?
• Quanto vale a?
• Quanto vale o produto?
• Quantos números?
• Quantos números inteiros?
• Quantos são os números?
• Quatro equações com raízes inteiras
• Que figura é essa?
• Que função estranha…
• Que potências!
• Que radical!
• Quebrando um número em dois
• Radicais
• Raiz de porcentagem?
• Raiz de raízes
• Raízes companheiras
• Raízes da cúbica
• Raízes de uma equação
• Raízes discriminantes
• Raízes em progressão
• Raízes inteiras
• Reajuste de preços
• Reduzindo as compras
• Reflorestamento
• Relógio adiantado
• Repartindo a herança
• Resto da Divisão
• Seis somas
• Seja simples!
• Senos e cossenos
• Sequência da sequência
• Sequência de Bolinhas
• Sequências de A’s e B’s
• Será que sei somar?
• Simplificando
• Simplificando fração
• Simplificando potências
• Simplifique
• Simplifique…
• Sistema de desigualdades
• Sistema de Equações
• Sistema de Equações (2)
• Sistema de Logaritmos
• Sistema Elo
• Sistema em x, y e z
• Sistema polinomial
• Sistema quadrático
• Sistema RGB
• Sisteminha . . .
• Solução natural
• Solução particular
• Soluções da Equação
• Soluções da equação (2)
• Soluções de um sistema
• Soluções de uma equação modular
• Soma das Idades
• Soma de inteiros consecutivos
• Soma de logaritmos
• Soma de números consecutivos
• Soma de quadrados
• Soma de três inversos
• Soma dos algarismos
• Soma dos números
• Soma dos termos
• Soma, produto e quociente
• Somando potências de x
• Somando raízes
• Somas de elementos de um conjunto
• Subconjuntos de [tex]\mathbb{R}[/tex]
• Sucessão de raízes
• Suco ou refresco
• Taxa de juros
• Táxis
• Ternos
• Terrenos de uma loja e de um depósito
• Todos os x reais
• Torneiras com vazões diferentes
• Torneiras enchendo tanques
• Torra tudo
• Total de Bolas
• Trabalho dos Marinheiros
• Traslados para um evento
• Três conjuntos de números reais
• Três conjuntos e três funções
• Três menores divisores
• Três números naturais complicados de se achar
• Três números, três produtos
• Três tons de cinza
• Três triângulos
• Triângulo retângulo (2)
• Triplas de Racionais
• Um α complicado
• Um cálculo estranho
• Um carro mais econômico
• Um conhecido problema de idades
• Um conjunto desafiador
• Um conjunto desfalcado
• Um encontro…
• Um experimento com velas
• Um experimento ao longo do tempo
• Um galão esvaziado
• Um grande sistema
• Um inteiro bem diferente
• Um jantar de confraternização
• Um jogo
• Um lindo produto
• Um loteamento
• Um malabarismo numérico
• Um módulo para atrapalhar
• Um número na base 10
• Um número natural disfarçado
• Um passeio de bicicleta
• Um peixe mal pesado…
• Um problema antigo da OBM
• Um problema astuto de álgebra.
• Um problema com frações
• Um problema complexo
• Um problema de dívidas
• Um problema de família.
• Um problema legal de álgebra
• Um quadrado perfeito
• Um retângulo aumentado
• Um seno de 3x
• Um ser mitológico
• Um sistema com infinitas soluções
• Um sistema complicadinho
• Um sistema de matrizes
• Um sistema diferente
• Um sistema potente
• Um tênis em promoção!
• Um terno elegante
• Um teste
• Um teste on-line
• Um triângulo, suas alturas e as raízes de uma equação cúbica
• Um valor inteiro
• Um valor numérico
• Uma Adição Modular
• Uma batalha
• Uma certa função f
• Uma certa progressão
• Uma composição complicada
• Uma desigualdade
• Uma desigualdade modular
• Uma equação
• Uma equação curiosa
• Uma equação diferente
• Uma equação e três raízes
• Uma equação geométrica
• Uma equação polinomial não trivial
• Uma equação quadrática
• Uma estranha operação
• Uma experiência
• Uma expressão em si mesma
• Uma expressão potente e atual!
• Uma fração e sua inversa
• Uma fração irredutível
• Uma função afim a fim de embaralhar sua cabeça
• Uma função complicada
• Uma função curiosa
• Uma mistura de vinho
• Uma mistura homogênea
• Uma multiplicação interessante
• Uma operação estranha…
• Uma Potente Expressão
• Uma prova nada comum
• Uma regra curiosa
• Uma sequência numérica disfarçada
• Uma simples porcentagem
• Uma soma de frações
• Uma soma de logaritmos
• Uma soma interessante
• Uma soma [tex]\pi[/tex]rada
• Uma torneira pingando
• Unidades de medida
• Vacas Leiteiras
• Vai uma “média” aí?
• Valor da expressão
• Valor da expressão (2)
• Valor de uma expressão
• Valor Máximo do e
• Valores impossíveis
• Vamos comprar um fogão?
• Vamos lanchar?
• Vamos pedalar?
• Velas acesas
• Velocidade média
• Velocidade média é a média das velocidades?
• Veloz e Rapidez
• Vencer ou Vencer
• Venda de pães
• Venda de Rádios
• Vendendo Sucos
• Verdadeiro ou falso
• Verdadeiro ou falso (2)
• Verdadeiro ou falso (3)
• Verificação de identidade
• Volume Máximo
• x litros
• Xi, complicou . . .

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