.Problema: Agrupando números de 1 a 15.

Problema
(Indicado a partir do 1º ano do E. M.)


Os números inteiros de [tex]1[/tex] a [tex]15[/tex] podem ser distribuídos em cinco progressões aritméticas (PA’s) de três elementos cada. Veja o exemplo abaixo:

  • Primeira PA: [tex]\boxed{1,~8,~ 15}[/tex], com razão [tex]r=7[/tex];
  • Segunda PA: [tex]\boxed{4,~9,~ 14}[/tex], com razão [tex]r=5[/tex];
  • Terceira PA: [tex]\boxed{2,~6,~ 10}[/tex], com razão [tex]r=4[/tex];
  • Quarta PA: [tex]\boxed{3,~5,~ 7}[/tex], com razão [tex]r=2[/tex];
  • Quinta PA: [tex]\boxed{11,~12,~ 13}[/tex], com razão [tex]r=1[/tex];

Mantendo a primeira PA, redistribua os demais números em outras quatro PA’s mantendo as razões [tex]5,~ 4,~ 2~[/tex] e [tex]~1[/tex].

Solução


  • Primeira PA: 1, 8, 15, cuja razão r é 7;
  • Segunda PA: 2, 7, 12, cuja razão r é 5;
  • Terceira PA: 6, 10, 14, cuja razão r é 4;
  • Quarta PA: 9, 11, 13, cuja razão r é 2;
  • Quinta PA: 3, 4, 5, cuja razão r é 1.

Solução elaborada pelo COM Mirim Aprendiz.

Participou da discussão o Clube: Mirim Aprendiz.

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