Etapa 2 – Torneio David Hilbert

No Torneio David Hilbert, além de participar de atividades incríveis, você concorre a prêmios e certificados. Corre, a Etapa 2 se inicia dia 1º de junho! Lembrando que as etapas são independentes entre si, ok? Então, mesmo que você não tenha participado da Etapa 1 e ainda não tenha criado o seu Clube, ainda dá …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2025/05/regulamento-etapa-2-torneio-david-hilbert/

Controles

PROBLEMA Uma empresa deseja comprar certa quantidade de aparelhos de ar condicionado para instalação em uma grande sala de reunião, sendo todos do mesmo modelo. Para melhor ajuste da temperatura, cada aparelho de ar condicionado da sala funcionará de maneira independente e terá seu próprio controle remoto (como o da figura 1). A configuração entre …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2025/05/controles/

M. D. C e [tex]α[/tex]

PROBLEMA Sabemos que [tex]x=2^{α} \cdot 3 \cdot 7^{4}[/tex], [tex]y=240[/tex] e [tex]z=72[/tex], onde [tex]\alpha[/tex] é um número natural, e que o máximo divisor comum de [tex]x, y[/tex] e [tex]z[/tex] é [tex]12[/tex], qual o valor de [tex]α[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 29, próxima …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2025/05/m-d-c-e-tex%ce%b1-tex/

Prova do clube

PROBLEMA Para montar uma prova do clube de Matemática, o professor pede aos seus cinco alunos que elaborem três problemas cada. Dois desses problemas serão colocados na prova e dois prêmios iguais serão entregues ao(s) autor(es). De quantas maneiras distintas o professor poderá distribuir os prêmios entre os alunos? Reúnam seus Clubes e tentem resolver …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2025/05/prova-do-clube/

Jogo dos dígitos

PROBLEMA Considere números de três dígitos formados com os algarismos do conjunto {1, 2, 3, 4}. Uma transformação do tipo A altera o primeiro e o terceiro dígito, substituindo cada um pelo próximo dígito na ordem crescente. Caso o dígito seja 4, ele retorna para 1 (ciclo: 1 → 2 → 3 → 4 → …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2025/05/jogo-dos-digitos/