PROBLEMA Os polinômios [tex]p(x) = ax^2 + (2-a)x \, – \, 6[/tex] e [tex]q(x) = 3x^2 + 3x + \frac{b}{4}[/tex], onde [tex]a[/tex] e [tex]b[/tex] são números reais, possuem as mesmas raízes. Quais são os valores de [tex]a[/tex] e [tex]b[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir …
Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2025/02/coeficientes-a-determinar/
fev 17
2026º termo da sequência
PROBLEMA Considere a sequência de algarismos ímpares [tex]1, 3, 5, 7, 9, 7, 5, 3, 1, 3, 5, 7, 9, 7, 5, 3, 1, 3, 5…[/tex] Considerando que o mesmo padrão continue se repetindo, qual é o 2026º termo desta sequência? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. …
Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2025/02/2026o-termo-da-sequencia/
fev 17
Número de zeros de 150!
PROBLEMA Sabendo que o fatorial de um número inteiro positivo [tex]n[/tex], representado pelo símbolo [tex]n!,[/tex] é definido como [tex]n! = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot \, … \, \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1[/tex], determine quantos zeros o número [tex]150![/tex] possui. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se …
Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2025/02/numero-de-zeros-de-150/
fev 10
Potências do [tex]2026[/tex]
PROBLEMA Determine o valor de [tex]\dfrac{2026^{2026}+2\cdot2026^{2026}+3\cdot2026^{2026}+4\cdot2026^{2026}+5\cdot2026^{2026}+6\cdot2026^{2026}}{8\cdot2026^{2026}+7\cdot2026^{2026}+6\cdot2026^{2026}}.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 13, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas. do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações para tentarem resolver o problema e …
Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2025/02/potencias-do-tex2026-tex/
fev 10
Quantidade de Divisores
PROBLEMA Quantos dividores naturais possui o número [tex]1\times 2\times 3\times 4\times 5\times 6\times 7\times 8\times 9\times 10[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 13, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas. do nosso Fórum. Lá …
Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2025/02/quantidade-de-divisores/
AVISO
Se você utiliza equipamentos da Apple, por favor, leia esta mensagem.