Problema
(Indicado a partir do 2º ano do E. M.)
Um técnico de futebol estimou que a probabilidade de seu time vencer o jogo do próximo final de semana é de [tex]60\%[/tex] se não chover e de [tex]40\%[/tex] se chover durante o jogo.
O serviço de meteorologia previu que a probabilidade de chuva no período em que ocorrerá o jogo é de [tex]80\%[/tex].
Levando em consideração apenas esses dados, qual a probabilidade do time vencer o jogo?
Solução 1
A probabilidade do time vencer o jogo é a probabilidade de “Chover e ele Vencer” ou “Não Chover e ele Vencer”, que é dada por:
[tex]\qquad \qquad P=\dfrac{80}{100}\cdot \dfrac{40}{100}+ \dfrac{20}{100}\cdot \dfrac{60}{100}=44\%[/tex].
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
Solução 2
Observem que:
[tex]\qquad 60\%[/tex] é a probabilidade de o time vencer se não chover;
[tex]\qquad 20\%[/tex] é a probabilidade de não chover no horário do jogo;
[tex]\qquad 40\%[/tex] é a probabilidade de o time vencer se chover;
[tex]\qquad 80\%[/tex] é a probabilidade de chover no horário do jogo.
Como temos
[tex]\qquad 60\% \times 20\%=12\% \qquad[/tex] e [tex]\qquad 40\% \times 80\%=32\%[/tex],
então [tex] 32 \%+ 12\%=44\%[/tex] e, portanto, a probabilidade de ganhar é [tex]44\%[/tex].
Solução elaborada pelo COM Matemáticos do Érico.
Participou da discussão o COM: Matemáticos do Érico.