Problema
(Indicado a partir do 8º ano do E. F.)
Um professor propõe 80 problemas a um aluno, informando que ele ganha 5 pontos por problema resolvido corretamente e perde 3 pontos por cada problema não resolvido ou que esteja com resolução incorreta.
Se o aluno teve 8 pontos como pontuação final, quantos problemas ele resolveu corretamente?
Solução
Seja [tex]x[/tex] o número de questões que o aluno acertou, então ele não acertou [tex]80-x[/tex] questões.
Analisando a pontuação ganha por questão resolvida corretamente, a pontuação descontada por questão não resolvida corretamente e a pontuação obtida pelo aluno, temos
[tex]\qquad 5 \cdot x-3 \cdot (80-x) = 8[/tex]
[tex]\qquad 5x-240 + 3x = 8[/tex]
[tex]\qquad 8x = 248[/tex]
[tex]\qquad x = 31[/tex].
Assim, o aluno acertou exatamente [tex]31[/tex] das oitenta questões que foram propostas pelo professor.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
Participaram da discussão os Clubes: MIRIM APRENDIZ; Provoc.