Problema
(Indicado a partir do 8º ano do E. F.)
O sistema RGB de cores (Red-Green-Blue system em inglês) é um sistema amplamente usado para a geração de cores em meios eletrônicos.
Basicamente, cada cor é identificada por um terno de números [tex](x,y,z)[/tex] com [tex]0\leq x,y,z \leq 1[/tex], que indicam o valor de intensidade das cores primárias vermelho, verde e azul, respectivamente.
Por exemplo, nesse sistema a cor vermelha é identificada por [tex](1,0,0)[/tex] indicando que a intensidade da luz vermelha é total e as intensidades das luzes para as cores verde e azul são nulas.
Encontre a representação no sistema RBG da cor com as seguintes características:
- a intensidade correspondente à cor vermelha é quatro vezes a intensidade correspondente à cor verde;
- a intensidade correspondente à cor azul é total, ou seja, igual a [tex]1[/tex] e, além disso, é igual à soma da intensidade da cor vermelha com a intensidade da cor verde.
Solução
Suponhamos que a cor que estamos procurando seja identificada por [tex](x,y,z)[/tex]. Pelas informações do enunciado, podemos escrever
[tex]\qquad x=4y[/tex]
[tex]\qquad x+y=z=1[/tex]
e, desta forma, [tex]4y+y=1[/tex] ou [tex]5y=1[/tex].
Portanto, [tex]y=\dfrac{1}{5}=0,2[/tex].
Como [tex]x=4y[/tex], segue que [tex]x=4\times 0,2=0,8[/tex].
Logo, a cor procurada é [tex] \, \fcolorbox{black}{#eee0e5}{$(0.8 \, , \, 0.2 \, , \, 1)$}[/tex].
Apenas por curiosidade, esta cor é [tex]\textcolor{#CC33FF}{\bullet}[/tex].
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.