Problema
(Indicado a partir do 9º ano do E. F.)
Para quantos valores de [tex]x[/tex] a expressão [tex]\dfrac{1}{x-\dfrac{1}{x}}[/tex] não está definida?
Solução
- Observe que, como não podemos ter 0 no denominador de uma fração, devemos ter [tex]x\neq 0[/tex] e [tex]x-\dfrac{1}{x} \neq 0[/tex].
- Da segunda relação resulta que [tex]x^2 \neq 1[/tex], ou seja, [tex]x\neq 1[/tex] e [tex]x\neq -1[/tex].
Portanto, a expressão não está definida para três valores de [tex]x: -1,\,0 [/tex] e [tex]1[/tex].
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
Participou da discussão o Clube: Provoc.