.Probleminha: Valores impossíveis

Problema
(Indicado a partir do 9º ano do E. F.)


Para quantos valores de [tex]x[/tex] a  expressão [tex]\dfrac{1}{x-\dfrac{1}{x}}[/tex] não está definida?

Solução


  • Observe que, como não podemos ter 0 no denominador de uma fração, devemos ter [tex]x\neq 0[/tex] e [tex]x-\dfrac{1}{x} \neq 0[/tex].
  • Da segunda relação resulta que [tex]x^2 \neq 1[/tex], ou seja, [tex]x\neq 1[/tex] e [tex]x\neq -1[/tex].

Portanto, a expressão não está definida para três valores de [tex]x: -1,\,0 [/tex] e [tex]1[/tex].


Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.

Participou da discussão o Clube: Provoc.

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