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Problema
(A partir do 7º ano do E. F.) (Nível: Fácil)
(UERJ 2015) Na imagem da etiqueta, é informado o valor a ser pago por 0,256 kg de peito de peru.
Qual o valor, em reais, de um quilograma desse produto?
Solução
Os dados da etiqueta nos informam que o preço de [tex]0,256 \, kg[/tex] de peito de peru é [tex]R\$12,80[/tex], e o problema solicita o valor de um quilograma ([tex]1 kg[/tex]) do produto.
Esse é um típico problema que envolve grandezas ditas diretamente proporcionais, já que o aumento (a diminuição) de uma implica o aumento (a diminuição) da outra, na mesma proporção/razão: aumentando (diminuindo) a quantidade do produto, aumentará (diminuirá) o preço cobrado por ele, na mesma proporção. De outra forma, com mais dinheiro você comprará uma quantidade maior do produto e com menos dinheiro você comprará uma quantidade menor do produto:
- se, por exemplo, você dobrar a quantia de dinheiro, você comprará o dobro da quantidade do produto; se você triplicar a quantia de dinheiro, você comprará o triplo da quantidade do produto;
- se você reduzir pela metade a quantia de dinheiro, você comprará a metade da quantidade do produto; se você utilizar um quinto da quantia de dinheiro, você comprará um quinto da quantidade do produto.
Se denotarmos por [tex]P[/tex] o preço, em reais, a ser pago por um quilograma de peito de peru, podemos representar os dados do problema por:
| Peso | Valor |
| [tex]0,256 \, kg[/tex] | [tex]R\$12,80[/tex] |
| [tex]1 \, kg[/tex] | [tex]P[/tex] |
A regra de três simples
| [tex]0,256[/tex] | ————————————– | [tex]12,80[/tex] |
| [tex]1[/tex] | ————————————– | [tex]P[/tex] |
garante que
[tex]\qquad 0,256\times P=1 \times 12,80[/tex],
ou seja,
[tex]\qquad P=\dfrac{1 \times 12,80}{0,256}=50[/tex].
Assim, o preço de um quilograma do peito de peru no estabelecimento em questão é [tex]\boxed{R\$50,00}[/tex].
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
Solução 2
Nós usamos uma regra de três para descobrir o resultado:
| 256g | ___________ | 12,80 |
| 1000g | ___________ | X |
Como X = 50, o quilo do peito de peru é 50 reais.
Solução elaborada pelo COM Matemáticos do Érico.
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