Problema
(Indicado a partir do 7º ano do E. F.)
O ingresso para um certo espetáculo custa [tex]\text{R}$ \ 20,00[/tex]. No entanto, em determinados dias, a empresa organizadora do espetáculo oferece ingressos mais em conta.
No dia em que Maria comprou quatro ingressos, os ingressos estavam [tex]25\%[/tex] mais baratos.
Por sua vez, João comprou cinco ingressos no dia em que esses estavam com [tex]30\%[/tex] de desconto.
Quem gastou mais com a compra dos ingressos para o espetáculo, João ou Maria?
Solução
Vamos analisar separadamente os gastos de Maria e os gastos de João.
- No caso de Maria, tivemos um desconto de [tex]25\%[/tex]. Como [tex]25\%=\frac{25}{100}=0,25[/tex], isso nos dá
[tex]\qquad (1−0,25)\times\text{R}$ \ 20,00=0,75 \times\text{R}$ \ 20,00= \text{R}$ \ 15,00[/tex]
para o preço do ingresso individual e, portanto, ela terá gasto um total de [tex]4 \times \text{R}$ \ 15,00= \boxed{\text{R}$ \ 60,00}[/tex]. - Da mesma forma, devido ao desconto do dia, João gastou
[tex]\qquad (1−0,30)\times\text{R}$ \ 20=0,7 \times\text{R}$ \ 20,00= \text{R}$ \ 14,00[/tex]
em cada ingresso e [tex]5 \times \text{R}$ \ 14,00= \boxed{\text{R}$ \ 70,00}[/tex] no total.
Assim, João gastou [tex]\text{R}$ \ 70,00-\text{R}$ \ 60,00 = \text{R}$ \ 10,00[/tex] a mais que Maria.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
Participaram da discussão os Clubes: DELTONAUTAS , Paralelo 38.