Problema
(Indicado a partir do 8º ano do E. F.)
Qual a soma dos algarismos do resultado da expressão [tex] \, \boxed{\dfrac{2^{2015}+2^{2013}}{2^{2014}+2^{2012}} \times 2014} [/tex]?
Solução
Observe que
[tex]\qquad \dfrac{2^{2015}+2^{2013}}{2^{2014}+2^{2012}} \times 2014 = \dfrac{2^{2013}(2^2+1)}{ 2^{2012}(2^2+1)} \times 2014 = 2 \times 2014 = 4028[/tex].
Assim, a soma dos algarismos de [tex]\,\dfrac{2^{2015}+2^{2013}}{2^{2014}+2^{2012}} \times 2014\, [/tex] é:
[tex]\qquad 4+0+2+8=\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$14$}\,.[/tex]
Solução elaborada pelo COM MIRIM APRENDIZ, com contribuições dos Moderadores do Blog.
Participou da discussão o Clube MIRIM APRENDIZ.