Problema
A distribuição média, por tipo de equipamento, do consumo de energia elétrica nas residências no Brasil é apresentada no gráfico a seguir:
Como medida de economia, em uma residência com 4 moradores o consumo mensal médio de energia elétrica foi reduzido para 300 kWh.
Se essa residência obedece à distribuição mostrada no gráfico e se nela há um único chuveiro elétrico de 5000 W, pode-se concluir que o banho diário de cada morador passou a ter uma duração média de:
(a) 2,5 minutos.
(b) 5,0 minutos.
(c) 7,5 minutos.
(d) 10,0 minutos.
(e) N.R.A.
Solução
- O consumo total de energia referente ao uso do chuveiro é [tex]0,25 \times 300[/tex], ou seja, [tex] 75 \, kWh[/tex].
- Se o chuveiro tem potência de [tex]5\ 000 \, W[/tex], isso significa que o chuveiro consome [tex]5\ 000 \, W[/tex] por um período de [tex]1 \, hora[/tex].
- [tex]5\ 000 \, W[/tex] equivale a [tex]\dfrac{5000}{1000}=5 \, kW[/tex].
Assim, se em [tex]1 \, hora[/tex] o chuveiro consome [tex]5 \, kW[/tex], então [tex]75 \, kW[/tex] são consumidos em [tex]\dfrac{75}{5}[/tex] horas, ou seja o consumo do chuveiro corresponde a [tex]15 \, h[/tex] mensais de uso ([tex]75 \, kWh=5 \, kW\times 15 \, h[/tex]).
Dessa forma, em um mês, cada morador utilizou o chuveiro, em média, [tex]\dfrac{15 \times 60}{4} = 225 \, min[/tex], e, portanto, a duração média do banho diário de cada morador foi de [tex]\dfrac{225}{ 30} =\boxed{ 7,5 \, min}[/tex].
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
Segunda Gincana de 2015 – Clubes de Matemática da OBMEP
Nível C – Questão Média
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