Problema
(Indicado a partir do 9º ano do E. F.)
Marília e Giovani moram na mesma casa e estudam na mesma escola. Giovani vai de casa à escola em vinte minutos e Marília, em trinta minutos, os dois caminhando com velocidades constantes.
Se Marília saiu de casa cinco minutos mais cedo do que Giovani, quantos minutos Giovani levará para alcançá-la?
Solução
As velocidades, em metros por minuto, de Marília e de Giovani serão indicadas respectivamente por [tex]v_m[/tex] e [tex]v_g[/tex] e podem ser calculadas por [tex]\boxed{v_m = \dfrac{d}{30}}[/tex] e [tex]\boxed{v_g = \dfrac{d}{20}}[/tex], [tex]d[/tex] indicando a distância, em metros, entre a casa deles e a escola.
Passados cinco minutos, Marília terá percorrido a distância de [tex]\dfrac{d}{30} \cdot 5 = \dfrac{d}{6}[/tex]. Assim, se [tex]t[/tex] é o tempo que Giovani levará para alcançar Marília, então:
[tex]\qquad \dfrac{d}{20} t = \dfrac{d}{6} + \dfrac{d}{30}t \\
\qquad \dfrac{d}{20} t – \dfrac{d}{30} t = \dfrac{d}{6}\\
\qquad \dfrac{d}{60} t = \dfrac{d}{6}\\
\qquad \boxed{d=10} \, .[/tex]
Portanto, Giovani levará [tex]10[/tex] minutos para alcançar Marília.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.