.Probleminha: Abecedário numérico

Problema
(Indicado a partir do 8º ano do E. F.)

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No diagrama abaixo, os números indicados ao lado de cada linha e abaixo de cada coluna indicam a soma dos respectivos elementos. Sendo assim, qual o número representado pelo ponto de interrogação?
Explique como a resposta foi obtida.

Solução 1

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Existem diferentes maneiras de se chegar à resposta desse problema; aqui vai uma delas:

• Note que da 2ª linha temos que [tex] B + C = 10 [/tex] (já que [tex]2 B + 2 C = 20[/tex]) e, portanto, pela 2ª coluna sabemos que [tex] A + C = 8[/tex].
• Logo, pela 3ª coluna, sabemos que [tex]2 A = 4[/tex], ou seja [tex]\boxed{A=2}[/tex].
• Assim, [tex]\boxed{C=6}[/tex] e, consequentemente, [tex]\boxed{B=4}[/tex].
• Finalmente, [tex]\boxed{D=9}[/tex] e, portanto, [tex]\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$?=2 B+C+D=23$}[/tex].

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Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.

Solução 2

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Observe que, das duas últimas linhas do diagrama, segue que:
[tex]\qquad ( D + C + A + D )-( C + C + A + D ) = 26-23 \\
\qquad D-C = 3 \\
\qquad D = C+3.[/tex]
Logo,
[tex]\qquad ?=B + B + D + C = ( B + B + C + C) + 3 [/tex]
Como, da segunda linha, temos [tex] B + B + C + C = 20[/tex], conclui-se que:
[tex]\qquad ? = ( B + B + C + C ) + 3\\
\qquad ?= 20+3\\
\qquad \fcolorbox{black}{#eee0e5}{$?=23$}\,.[/tex]

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Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.