Problema
(Indicado a partir do 7º ano do E. F.)
Observe a figura a seguir e leia atentamente as informações dadas.
- Uma garrafa e um copo têm o mesmo peso de uma jarra (a).
- Uma garrafa tem o peso equivalente ao de um prato e um copo (b).
- Três pratos têm o mesmo peso de duas jarras (c).
Com essas informações, quantos copos têm o peso equivalente ao de uma garrafa?
Observação: Ao mencionar um objeto no plural, copos, por exemplo, fica implícito que são objetos idênticos e de mesmo peso.
Solução 1
A partir da figura, podemos elaborar três equações:
(a) garrafa+copo= jarra
(b) garrafa= prato + copo
(c) 3 pratos=2 jarras
Inicialmente, se multiplicarmos a equação (b) por 3, podemos substituir a incógnita “prato” da equação (c). Assim
- 3 garrafas = 3 pratos + 3 copos.
Substituindo 3 pratos por 2 jarras, temos:
- 3 garrafas = 2 jarras + 3 copos.
Se multiplicarmos a equação (a) por 2, temos
- 2 jarras = 2 garrafas + 2 copos.
Logo
- 3 garrafas = 2 garrafas + 2 copos + 3 copos.
Portanto, uma garrafa equivale a cinco copos.
Solução elaborada pelo COM Provoc, com contribuições dos Moderadores do Blog.
Solução 2
Da informação (b), uma garrafa tem o mesmo peso de um prato e um copo. Assim, se adicionarmos um copo em cada prato da balança o equilíbrio continua e, portanto,
- uma garrafa e um copo equivalem, em peso, a dois copos e um prato. (d).
Comparando (a) e (d) podemos concluir que
- uma jarra tem o peso de um prato e dois copos.
Como duas jarras equivalem a três pratos (c), então
- três pratos pesam o mesmo que dois pratos e quatro copos (e).
Se de (e) removermos dois pratos de cada lado da balança, teremos
- um prato pesando o mesmo que quatro copos. (f)
Se de (b) temos que uma garrafa pesa o mesmo que um copo e um prato e de (f) que um prato pesa o mesmo que quatro copos, então concluímos que uma garrafa pesa o mesmo que cinco copos.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.