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Problema
(A partir do 8º ano do E. F. – Nível de dificuldade: Fácil)
Um grupo de amigos vai abrir um pequeno escritório e para tal dispõe de R$ 150 000,00. A princípio, foram planejadas as seguintes despesas:
- Pagamento adiantado de seis meses de aluguel do imóvel onde funcionará o escritório, ao preço de R$ 3 730,00 por mês.
- Compra de equipamentos como computadores, impressoras, telefones, fax, entre outros, com a utilização de um terço do saldo depois do pagamento do aluguel.
- Da quantia correspondente à compra de equipamentos, foram destinados 55% só para compra de computadores.
- Para os móveis do escritório – mesas, estantes, cadeiras e outros – foram destinados R$ 22 000,00.
Aprovadas essas despesas, o grupo resolveu criar uma sala de espera e para isso os amigos destinaram um terço do que restou do planejamento inicial.
Assim, pergunta-se:
(a) Qual a quantia destinada à compra de equipamentos?
(b) Qual a quantia prevista para a compra de computadores?
(c) Se o preço cotado para cada computador foi R$ 3 458,00, quantos computadores eles poderiam comprar?
(d) A loja onde serão comprados os computadores está oferecendo um desconto de 9% para compras entre 5 e 9 computadores. Quantos computadores a mais os amigos conseguirão comprar com esse desconto?
(e) De acordo com o planejamento, que quantia foi disponibilizada para a Sala de Espera?
(f) O grupo gostaria de comprar um carro com valor entre R$ 37 000,00 e R$ 39 000,00. Isso será possível?
Solução
Observe na tabela abaixo o valor máximo previsto para as despesas a serem feitas, a partir do valor de R$150 000,00.
ItemValor da despesaSaldoReceita inicial – – – – – R$150000,00Aluguel6×R$3730,00=R$22380,00R$127620,00Equipamentos13R$127620,00=R$42540,00R$85080,00MóveisR$22000,00R$63080,00Sala de espera13R$63080,00=R$21026,67R$42053,33
Vamos às respostas.
(a) Observando a tabela, vemos que a quantia destinada à compra de equipamentos foi de R$42 540,00.
(b) Para análise da quantia prevista para compra de computadores, observe que:
- Da quantia correspondente à compra de equipamentos, foram destinados 55% para a compra de computadores.
- Pelo item anterior, a quantia destinada à compra de equipamentos foi de R$42 540,00.
Dessa forma, foram destinados para compra dos computadores do escritório 55% de R$42 540,00, ou seja:
0,55×R$42540,00=R$23397,00.
(c) Ao preço de R$3 458,00 por unidade, seria possível comprar seis computadores e sobraria da quantia prevista um total de:
R$23397,00−6×R$3458,00=R$23397,00−R$20748,00=R$2649,00.
(d) Como serão comprados seis computadores, os amigos poderão aproveitar o desconto de 9% no preço da compra dos computadores. Com isso o preço por unidade de cada computador cairá para
R$3458,00−0,09×R$3458,00=R$3458,00−R$311,22=R$3146,78
o que propiciará a compra de mais um computador; observe:
7×R$3146,78=R$22027,46<R$23397,00.
(e) De acordo com a tabela acima, foi possível disponibilizar R$21026,67 para a Sala de Espera.
(f) A tabela acima mostra que, efetuadas todas as compras previstas, o saldo da receita inicial de R$150000,00 foi R$42 053,33, quantia suficiente para a compra de um carro com valor entre R$37 000,00 e R$39 000,00.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
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