Problema
(Indicado a partir do 8º ano do E. F.)
As figuras mostram diversas combinações de pesagens entre três animais de espécies distintas.
Na figura [tex]4[/tex], qual a marca correta que a balança deve indicar?
Solução 1
Sejam [tex]x[/tex] a massa do coelho, [tex]y[/tex] a do gato e [tex]z[/tex] a do cachorro. Podemos então escrever o sistema de equações:
[tex]\qquad \qquad \begin{cases}
x+y=10\\
x+z=20\\
y+z=24.\\
\end{cases}[/tex].
Somando as equações, obtemos [tex]2(x+y+z)=54[/tex], donde [tex]x+y+z=27 \, kg. [/tex]
Assim, a marca correta da balança é [tex] \, \fcolorbox{black}{#eee0e5}{$ \, 27 \, kg \, $} \, .[/tex]
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
Solução 2
- Inicialmente, consideremos o esquema mostrado abaixo, no qual cada quadrado representa a massa de um par de animais.
- Desta forma, podemos juntar tudo em um único retângulo conforme o próximo desenho.
- Perceba, então, que temos dois animais de cada tipo nessa massa total.
- Agora, podemos dividir esse valor por dois para encontrarmos a massa dos três animais citados, em conjunto.
Logo, a massa pedida é [tex] \, \fcolorbox{black}{#eee0e5}{$ \, 27 \, kg \, $} \, .[/tex]
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.