.Problema para ajudar na escola: Um cálculo estranho

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Problema
(A partir do 7º ano do E. F.- Nível de dificuldade: Muito Difícil)

Se

    ,

calcule

    .

Adaptado de Matemática1.com.

Solução

Substituindo

em
,
segue que:
.
Mas, por hipótese, sabemos que

logo:

Substituindo [tex]a=5[/tex] na última igualdade obtida, segue que:

e, portanto, de

concluímos que:

Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.

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