✏ Link do problema para dispositivos da Apple.
Problema
(A partir do 7º ano do E. F.- Nível de dificuldade: Muito Difícil)
Se
![](http://clubes.obmep.org.br/blog/wp-content/uploads/2020/06/prob494.png)
calcule
![](http://clubes.obmep.org.br/blog/wp-content/uploads/2020/06/prob494_1.png)
Adaptado de Matemática1.com.
Solução
Substituindo
![](http://clubes.obmep.org.br/blog/wp-content/uploads/2020/11/prob494_2.png)
em
![](http://clubes.obmep.org.br/blog/wp-content/uploads/2020/11/prob494_3.png)
segue que:
![](http://clubes.obmep.org.br/blog/wp-content/uploads/2020/11/prob494_5.png)
Mas, por hipótese, sabemos que
![](http://clubes.obmep.org.br/blog/wp-content/uploads/2020/11/prob494_14.png)
logo:
![](http://clubes.obmep.org.br/blog/wp-content/uploads/2020/11/prob494_15.png)
Substituindo [tex]a=5[/tex] na última igualdade obtida, segue que:
![](http://clubes.obmep.org.br/blog/wp-content/uploads/2020/11/prob494_10.png)
e, portanto, de
![](http://clubes.obmep.org.br/blog/wp-content/uploads/2020/11/prob494_13.png)
concluímos que:
![](http://clubes.obmep.org.br/blog/wp-content/uploads/2020/11/prob494_12.png)
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
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