.Problema de Gincana: De bytes a gigabytes

Problema

---

Observe a tabela abaixo, usada em informática.

Determinar a medida, em gigabytes, de um arquivo de 2000 bytes.

Solução

---

Note que [tex]1024=2^{10}[/tex]; assim, com as informações da tabelas, segue que:
[tex]\quad 1[/tex] gigabyte = [tex]2^{10}[/tex] megabytes = [tex]2^{10}\times 2^{10} [/tex] kilobytes = [tex]2^{10}\times 2^{10} \times 2^{10} [/tex] bytes = [tex]2^{30}[/tex] bytes,
ou seja, [tex]1[/tex] byte[tex] = 2^{-30}[/tex]gigabytes.
Portanto, temos que:
[tex]\quad 2000[/tex] bytes [tex]=2000 \times 2^{-30}[/tex]gigabytes [tex] = 2 \times 10^3 \times 2^{-30}[/tex]gigabytes [tex]= 2^{-26} \times 5^3[/tex]gigabytes,
ou seja, um arquivo de [tex]2000[/tex] bytes tem [tex] 2^{-26} \times 5^3[/tex]gigabytes.

---

Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.