Problema
(Indicado a partir do 8º ano do E. F.)
(Mackenzie [tex]2006[/tex]) Trezentos estudantes foram classificados, quanto à inteligência, em “muito inteligentes” e “normais”. Sabe-se que [tex]40\%[/tex] dos “muito inteligentes” e [tex]5\%[/tex] dos “normais” são míopes, totalizando [tex]50[/tex] estudantes.
Qual o número de estudantes “normais” sem miopia?
Solução
Seja [tex]n[/tex] o número de estudantes “normais”.
- Os estudantes “normais” e míopes, pelo enunciado, são [tex]5\%[/tex] de [tex]n[/tex], ou seja, [tex]\boxed{0,05 \cdot n}[/tex].
- Por outro lado, os estudantes “muito inteligentes” são [tex]300-n[/tex], dos quais [tex]40\%[/tex], isto é, [tex]\boxed{0,4\cdot (300-n)}[/tex], são míopes.
Logo, uma vez que há [tex]50[/tex] estudantes míopes no total, temos:
[tex]\qquad 0,4 \cdot (300-n)+0,05 \cdot n=50[/tex]
[tex]\qquad 120-0,4n+0,05n=50[/tex]
[tex]\qquad 120-50=(0,4-0,05)n[/tex]
[tex]\qquad 70=0,35n[/tex]
[tex]\qquad n=200[/tex].
Como [tex]100\%-5\%=95\%[/tex] dos estudantes “normais” não são míopes, há [tex]0,95 \cdot 200= \, \fcolorbox{black}{#eee0e5}{$190$}[/tex] estudantes “normais” sem miopia.
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