Problema
(Indicado a partir do 1º ano do E. M.)
Examinando os anúncios abaixo, conclua o preço de cada faca, garfo e colher.
Solução
Sejam [tex]x[/tex], [tex]y[/tex] e [tex]z[/tex] os preços de cada faca, colher e garfo, respectivamente. A partir da figura, podemos escrever o seguinte sistema:
[tex]\qquad \begin{cases}
x+2y+3z=23,50 \qquad (I)\\
2x+5y+6z=50 \qquad (II)\\
2x+3y+4z=36. \qquad (III)\\
\end{cases}\\[/tex]
Agora, fazendo “[tex](II)-2 \cdot (I)[/tex]”, obtemos [tex]y=3[/tex].
Substituindo esse valor de [tex]y[/tex] em [tex](II)[/tex] e [tex](III)[/tex], obtemos um novo sistema:
[tex]\qquad \begin{cases}
2x+6z=35 \qquad (IV)\\
2x+4z=27. \qquad (V)\\
\end{cases}\\[/tex]
Fazendo “[tex](IV)-(V)[/tex]”, obtemos [tex]z=4 \, [/tex] e, consequentemente, [tex] \, x=5,5[/tex].
Portanto, o preço da faca é [tex]R\$ \, 5,50[/tex], o preço da colher é [tex]R\$ \, 3,00[/tex] e o preço do garfo é [tex]R\$ \, 4,00[/tex].
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.