Problema
(Indicado a partir do 7º ano do E. F.)
Uma pessoa dispunha de três horas para fazer um passeio, sendo que ela saiu de casa numa bicicleta, percorrendo 12 km por hora. Entretanto, um dos pneus da bicicleta furou.
Imediatamente a pessoa voltou para casa a pé pelo mesmo trajeto e percorrendo 4 km por hora e, ao chegar em casa, ela percebeu que gastara exatamente o tempo que dispunha para a fazer todo o passeio.
Quantos quilômetros essa pessoa percorreu a pé, após o pneu da bicicleta ter furado?
Solução
Num deslocamento de um móvel com velocidade constante, o produto entre a velocidade e o intervalo de tempo nos dá a distância percorrida pelo móvel.
Assim,
(i) a distância percorrida andando de bicicleta foi de [tex]12 \cdot t[/tex], sendo [tex]t[/tex] o tempo gasto pedalando;
(ii) a distância percorrida a pé foi de [tex]4 \cdot (3 – t)[/tex], já que o intervalo de tempo gasto nos dois trajetos juntos foi de 3 horas.
A distância percorrida foi a mesma nos dois casos, já que o caminho percorrido de bicicleta (ida) foi o mesmo percorrido a pé (volta). Logo:
[tex]\quad \quad 12t = 4 \cdot (3-t)\\
\quad \quad 12t = 12-4t\\
\quad \quad 16t = 12\\
\quad\quad t = \dfrac{12}{16}\\
\quad\quad t = \dfrac{3}{4}\, horas\,.[/tex]
Portanto, a distância percorrida a pé foi de [tex]4 \cdot \left(3-\dfrac{3}{4}\right) = 9\,km[/tex].
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.