Problema
(Indicado a partir do 8º ano do E. F.)
Um fazendeiro tem milho para alimentar 15 galinhas durante 20 dias. No fim de 2 dias, compra 3 outras galinhas; 4 dias depois desta compra, um lobo come algumas galinhas. Sabe-se que todas as galinhas comem a mesma quantidade de milho por dia.
Se o fazendeiro pôde alimentar as que restaram durante 18 dias, quantas galinhas o lobo comeu?
Solução
Seja [tex]x[/tex] o número de galinhas que o lobo comeu.
Para equacionar o problema, vamos analisar com cuidado os dados apresentados no enunciado:
- O milho que o fazendeiro dispunha era suficiente para alimentar 15 galinhas durante 20 dias.
- Durante dois dias, foram alimentadas efetivamente [tex]15[/tex] galinhas.
- A partir do segundo dia, durante quatro dias, foram alimentadas efetivamente [tex]18[/tex] galinhas.
- Durante dezoito dias, a partir do sexto dia, foram alimentadas [tex]18-x[/tex] galinhas.
O esqueminha a seguir ilustra o consumo de milho pelas galinhas.
Como a quantidade de milho consumida é diretamente proporcional à quantidade de dias e a quantidade de milho utilizada foi aquela que o fazendeiro dispunha inicialmente, podemos escrever que
[tex]\qquad \qquad 15 \times 20=\textcolor{red}{15 \times 2}+\textcolor{blue}{18 \times 4}+\textcolor{#00CC00}{(18-x) \times 18}\,[/tex],
donde concluímos que [tex] x=7\,.[/tex]
Assim, o lobo comeu sete galinhas.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
Participou da discussão o Clube: Mini-einstein’s.