Sala de Problemas: Todos os problemas do Blog (2019 – 2020)

Todos os problemas do Blog e suas soluções
2019 – 2020

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Aqui estão os problemas postados no nosso Blog em 2019 e 2020 e suas soluções. Esses problemas foram postados em uma ou mais das seguintes categorias:

  • Desafios
  • Problemas da semana: Cada problema desta categoria é classificado como um probleminha, um problema ou um problemão, de acordo com a dificuldade que alguém que conheça as ferramentas matemáticas necessárias para sua resolução poderá ter ao tentar resolvê-lo.
  • Problemas das nossas Gincanas
  • Problemas olímpicos
  • Problemas para ajudar na escola: Os problemas desta categoria foram classificados de acordo com o ano ou a série em que as ferramentas matemáticas necessárias para as suas resoluções são apresentadas nas Escolas. O nível de dificuldade que aparece na página de cada problema leva em consideração a dificuldade de entendimento da solução proposta por parte de alguém que tenha a menor dentre as escolaridades para as quais o problema foi indicado.

Importante

Todos os nossos problemas estão formatados de modo a oferecerem uma boa visualização em telas com medidas a partir de 14,7 cm × 19,5 cm. Mas com telas de 7,5 cm × 15 cm já é possível ler e utilizar o nosso material, desde que o aparelho seja utilizado com os lados maiores posicionados horizontalmente, ou seja “deitado”.
Se você utiliza equipamentos da Apple, por favor, leia esta mensagem.




Para acessar um problema, basta clicar sobre seu título.

2019
45 e 45
A água do queijo
A área do paralelogramo
A chegada dos alunos
A escolha do pintor
A faixa etária de André
A Formiga e o Torrão
A hospedagem de Eliseu
A lei de formação de uma função
A planilha do Artur
A saga do pequeno Artur
A sequência de Fibonacci
Abacanja e laranxi
Abastecimento de água
Acertando os Relógios
Adivinhe qual é o número!
Água no barril
Algarismo das unidades de um produto
Algarismos do número 2019
Algarismos escondidos em …
Alguém Mentiu
Ali Babão e a 9ª de suas 40 equações
Ali Babão e a 10ª de suas 40 equações
Ali Babão e a 11ª de suas 40 equações
Ali Babão e a 12ª de suas 40 equações
Ali Babão e a 13ª de suas 40 equações
Ali Babão e a 14ª de suas 40 equações
Ali Babão e a 15ª de suas 40 equações
Ali Babão e a 16ª de suas 40 equações
Ali Babão e a 17ª de suas 40 equações
Ali Babão e a 18ª de suas 40 equações
Ali Babão e a 19ª de suas 40 equações
Ali Babão e a 20ª de suas 40 equações
Ali Babão e a 21ª de suas 40 equações
Ali Babão e a 22ª de suas 40 equações
Ali Babão e a 23ª de suas 40 equações
Ali Babão e a 24ª de suas 40 equações
Ali Babão e a 25ª de suas 40 equações
Ali Babão e a 26ª de suas 40 equações
Ali Babão e a 27ª de suas 40 equações
Ali Babão e a 28ª de suas 40 equações
Alocando objetos em caixas
Altura da cerca
Análise de vendas de um produto
Anel
Ângulo α
Ângulos complementares
Ângulos em um trapézio
Animais em Massa
Ano de nascimento do avô
Apagando as tochas
Apertando parafusos
Área colorida de azul
Área de um losango
Área de um quadrilátero com pontas
Área de um triângulo
Área de um triângulo – um desafio
Área de uma ponta de flecha
Área do piso
Área do Quadrilátero
Área do trapézio
Área no círculo
Área para o cavalo
Arestas e vértices de um cubo
Árvore Mágica
As economias de duas irmãs
As quatro modalidades
Atravessando uma estrada
Aulas do Clube
Bagunçando a mesa do jogo
Banda de um Clube
Bandeirinhas vermelhas e pretas
Bicos angulares
Blocos de cubinhos
Bola Azul
Boomerang
Brincando com dados
Caixa d’água
Caixas com bermudas
Calculadora
Calculando a imagem de 2
Calculando áreas
Calculando áreas II
Calculando o valor mínimo de uma função
Calculando um algarismo das unidades
Calcule a medida do ângulo (II)
Calcule o valor
Calcule uma imagem
Cálculo da produção trimestral de automóveis
Caminhos distintos
Camisetas dos alpinistas
Capas de um livro
Cartões de cinco dígitos
Cercando a horta
Cesta de Ovos
Cinco idiomas
Classe Residual
Coeficientes do Polinômio
Cofrinho
Coleção de selos
Colorindo as faces de um tronco de pirâmide
Comissão não igualitária
Completando a equação
Completando os quadrados
Compra e venda de computadores
Contando brinquedos no parque de diversão
Contando polígonos no eneágono
Criador de aves exóticas
Crianças na Creche
Critério de divisibilidade para números …
Cruzamentos
Cubos coloridos
Custo de uma Corrida
Data de aniversário
Decomposição
Defesa Francesa
Desafio das letras
Desenhando com Tangran
Determine os algarismos
Diagonais de um icoságono
Diferença entre quadrados
Distância entre os centros
Distância entre pontos de tangência
Distância entre vértices
Distribuição de livros
Divertindo-se na roda gigante
Divisão Euclidiana
Dois desafios para Lila
Dois polígonos
Duas apostas
Duas circunferências e um perímetro
Duas latas em uma
Duas polias
Duas retas
Duas rosquinhas
Duplo três dígitos
E agora?
É um paralelogramo?
Elevador
Embalando ovos
Enchendo copos
Encomendas
Encontrando o algarismo das unidades
Encontre a medida de um segmento
Encontre a medida do segmento
Encontre a Progressão Aritmética
Encontre a solução
Encontre as medidas dos ângulos
Encontre mais uma solução
Encontre o ângulo
Encontre o conjunto X
Encontre o valor
Encontre o valor de B
Enfileirando bandejas
Enrolando uma bobina
Equação do volume
Equilíbrio com Quadrados
Escolha de elementos em um conjunto
Esferas e Paralelepípedos
Estratégia de vitória
Existem primos?
Explicando uma multiplicação diferente
Explorando o coeficiente binomial
Expoente do 79
Expressão máxima
Expressão numérica incomum
Expressões trigonométricas
Falso Positivo
Fatorial de quanto?
Fazendo brigadeiros para a festa
Fitas coloridas
Formando um quadrado
Fração de fração
Fração trigonométrica
Função Composta
Função da produção
Funções do 2º grau
Gato – Mesa – Gato
Guloseimas
Horário de chegada
Igual a 4?
Igualdade das áreas
Imagem de -4
Ímpares consecutivos
Interseção de hexágonos
Jogando bilhar
Jogo de Videogame
Lado do dodecágono
Lado do Quadrado
Lados em progressão
Latas de refrigerante
Lembranças natalinas
Letras iguais, algarismos iguais
Ligação entre cidades
Livros atrapalhados
Losangos amarelos
Maior e menor
Maior valor
Mais um estranho número racional
Mais um problema de idades
Mais uma fatoração
Mais uma medida angular
Média aritmética e porcentagem
Medida da área amarela
Medida do Ângulo
Medidas de um triângulo de carro
Medidas em um triângulo
Meias soltas em uma gaveta
Menor inteiro
Método de Carlyle
MMC e MDC
Mosaico
Movimento do dado
Muitas caixas e pedrinhas
Muitas parábolas!
Muitas raízes…
Muitos pés de alface!
Multiplicando diferente
Múltiplos de 3
Múltiplos de 6, múltiplos de 9
Múltiplos de 99
Nossa, quantos triângulos ! ! ! ! ! !
Nova loteria
Numeração egípcia
Número bonzinho
Número da casa
Número de operários
Número de sete algarismos
Números 3 por 4
Números em progressão aritmética
Números equilibrados
Números das portas de um hotel
Números interessantes – um desafio!
Números invertidos
Números versáteis
O 2020º número de uma sequência
O acampamento
O esboço de uma decoração
O maior número
O menor valor
O perímetro de um triângulo
O próximo quadrado perfeito de uma P.A.
O raio da circunferência inscrita
O salário de Jonas
Obtendo quadrados perfeitos
Organizando livros
Os números das casas do meu condomínio
Outra torneira pingando…
Pagando o imóvel
Palitos de novo?
Par, ímpar
Parafusos e pregos
Paralelas
Paralelepípedo retorretângulo
Pares de meias
Peças de Dominó
Pedindo moeda emprestada
Penhascos de Après-le-Ski
Pensando como um computador
Percentual de meninas
Percursos para a casa de João
Perdido na caverna
Perímetro
Perímetro de um triângulo
Planta enroscada
Plantação de Eucaliptos
Porco amarrado
Preenchendo um Quadrado
Primos entre si – um desafio
Problemas na decolagem
Produto Cartesiano
Produzindo braceletes
Promoção de garrafas de leite
Proporções
Prova de Tiro
Prova surpresa
Quadradinhos
Quadradinhos encaixados
Quadrados perfeitos em P.A.’s
Quadrados perfeitos perfeitamente disfarçados
Quadrilátero inscritível
Quais os valores?
Qual a maior potência?
Qual a maior potência? (II)
Qual é a diferença?
Qual é a fração?
Qual é o número?
Qual o valor máximo de M?
Quantas quintas?
Quantidade de bebidas
Quantidade de bombons
Quantidade de zeros
Quanto custa a dúzia?
Quantos dígitos?
Quatro triângulos
Queijo e presunto
Quem acertou?
Quem está correta?
Raio complicado
Raio de uma semicircunferência – um desafio
Raio menor
Raízes inteiras
Rampas de Skate
Razão das áreas
Razão entre as medidas
Razão entre segmentos
Recebendo auxílio
Relação entre áreas
Relação entre áreas em um tetraedro
Relógio atrasado
Repartindo a herança
Reservatório de chope
Retas paralelas e ângulos
Segmentos, círculos e uma área
Segredos de um cadeado
Senha Bancária
Sequência da sequência
Sequência de Esferas
Sequência de quadrados perfeitos
Será?
Simplificação
Sinais Luminosos
Soluções de um sistema
Soma de inteiros consecutivos
Soma dos algarismos
Soma dos termos
Soma nos círculos
Soma, produto e quociente
Somando elementos de um conjunto
Somar e Multiplicar
Somas de elementos de um conjunto
Somas de potências de 3
Subconjuntos com três elementos
Subconjuntos de um conjunto
Subindo a escada
Subindo uma escada
Tabuleiro
Tangente da soma
Terrenos
Terrenos de uma loja e de um depósito
Topo da plataforma
Transferências de bolas
Transformados em múltiplos de 30
Transformando 458 em 14
Travessia do rio
Três circunferências
Três circunferências e um triângulo
Três conjuntos de números reais
Três conjuntos e três funções
Três faces de dois dados
Três números, três produtos
Três tons de cinza
Três triângulos
Triângulo dentro de triângulo
Triângulos entrelaçados
Trisavós dos seus trisavós
Troca de celulares
Último dígito
Um algarismo de uma diferença
Um ângulo em um quadrado
Um ângulo no pentágono
Um balão preso
Um cálculo estranho
Um cata-vento
Um coelho bem alimentado
Um conjunto desafiador
Um conjunto e alguns de seus subconjuntos
Um dado diferente
Um desafio – Quanto mede a área do hexágono?
Um desafio geométrico
Um desafio trigonométrico
Um desenho desafiador
Um elefante e sua dieta
Um encontro…
Um galão esvaziado
Um jantar de confraternização
Um lindo produto
Um loteamento
Um malabarismo numérico
Um módulo para atrapalhar
Um número na base 10
Um número natural disfarçado
Um número quadrado perfeito
Um passeio de bicicleta
Um percurso com a bicicleta do Gabriel
Um primo desafiador!
Um problema antigo da OBM
Um problema inverso
Um quadrado, um pentágono e um ângulo
Um reservatório d’água
Um salão de festas
Um setor circular desafiador!
Um sistema com infinitas soluções
Um sistema complicadinho
Um sistema de matrizes
Um sistema diferente
Um sistema potente
Um sitiante francês
Um sólido de revolução
Um teste
Um teste on-line
Um triângulo prolongado
Um triângulo, suas alturas e…
Um volume diferente
Uma Adição Modular
Uma afirmação
Uma aproximação do número [tex]\pi[/tex]
Uma área amarela
Uma área colorida de um círculo
Uma área colorida no interior…
Uma área sombreada
Uma área sombreada II
Uma bandeira para três times
Uma carta do baralho
Uma complicada soma de frações
Uma construção desafiadora…
Uma demonstração do Teorema de Pitágoras
Uma desigualdade
Uma diferença desafiadora!
Uma enorme adição – Desafio
Uma estranha operação
Uma experiência
Uma expressão em si mesma
Uma expressão potente e atual!
Uma figura vermelha e amarela
Uma fração irredutível
Uma fração natural
Uma função
Uma função afim a fim de embaralhar sua cabeça
Uma função curiosa
Uma gincana de fim de semana
Uma ilustração matemática
Uma interessante proporção
Uma interessante propriedade do …
Uma medida de ângulo
Uma multiplicação com astros
Uma multiplicação interessante
Uma prova diferente
Uma prova nada comum
Uma razão
Uma sequência natural
Uma soma com muitos noves!
Uma soma de imagens
Uma soma de quadrados
Uma soma interessante
Uma soma [tex]\pi[/tex]rada
Uma torneira pingando
Uma translação
Uma venda em quatro atendimentos
Vai uma “média” aí?
Valor de uma expressão
Valor de x
Vamos contar?
Vamos jogar?
Venda de pães
Vértices coloridos
Vértices de triângulos
Vida útil de uma bateria
Volume complicado
Zigue-zague
Zoom

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