Problema
(Indicado a partir do 6º ano do E. F.)
(Prova Regional da Olimpíada de Matemática de São Paulo, [tex]1977[/tex] – Quinta Série) Quantos elementos tem o conjunto dos trisavós dos seus trisavós?
Observação: Trisavós são os pais dos bisavós.
Solução
Supondo que não houve casamento em família, uma pessoa tem:
- [tex]2[/tex] pais: um pai e uma mãe;
- [tex]2 \times 2=4[/tex] avós;
- [tex]2 \times 4=8[/tex] bisavós;
- [tex]2 \times 8=16[/tex] trisavós.
Assim, particularmente, cada trisavó tem [tex]16[/tex] trisavós.
Portanto, o número de elementos do conjunto dos trisavós dos trisavós de uma pessoa é [tex] \, \, \fcolorbox{black}{#eee0e5}{$16 \cdot 16=256$} \, .[/tex]
Observe abaixo um diagrama de árvore mostrando que uma pessoa possui [tex]16[/tex] trisavós.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.