Problema
(Indicado a partir do 6º ano do E. F.)
(Colégio Militar de Manaus, 2016 – Adaptado) Na granja de seu Antônio vendem-se ovos em quatro tipos de embalagens:
| Tipo | Capacidade de ovos por embalagem | Quantidade de embalagens disponíveis no momento |
| [tex]A[/tex] | [tex]6[/tex] | [tex]60[/tex] |
| [tex]B[/tex] | [tex]10[/tex] | [tex]43[/tex] |
| [tex]C[/tex] | [tex]12[/tex] | [tex]50[/tex] |
| [tex]D[/tex] | [tex]30[/tex] | [tex]25[/tex] |
Seu Antônio recebeu uma encomenda de [tex]19[/tex] centenas de ovos. Utilizando a menor quantidade possível de embalagens, determine quantas e quais delas sobrarão.
Solução
A encomenda recebida é de [tex]19[/tex] centenas de ovos, ou seja, [tex]1900[/tex]. Notemos que para utilizar a quantidade mínima de embalagens, devemos utilizar aquelas que possuem a maior capacidade de ovos. Assim, devemos começar a distribuição pelas embalagens dos tipos [tex]D[/tex] e depois utilizar as embalagens do tipo [tex]C[/tex], [tex]B[/tex] e [tex]A[/tex], nessa ordem.
- Cada embalagem do tipo [tex]D[/tex] comporta [tex]30[/tex] ovos; então as [tex]25[/tex] embalagens disponíveis comportarão, no total, [tex]30\times 25=750[/tex].
Assim, restarão [tex]1900-750=1150[/tex] ovos para serem embalados. - Cada embalagem do tipo [tex]C[/tex] comporta [tex]12[/tex] ovos, então as [tex]50[/tex] embalagens disponíveis comportarão, no total, [tex]12\times 50=600[/tex].
Agora, restarão [tex]1150-600=550[/tex] ovos para serem embalados. - Cada embalagem do tipo [tex]B[/tex] comporta [tex]10[/tex] ovos, então as [tex]43[/tex] embalagens disponíveis comportarão, no total, [tex]10\times 43=430[/tex].
Logo, restarão [tex]550-430=120[/tex] ovos para serem embalados. - Finalmente, como cada embalagem do tipo [tex]A[/tex] comporta [tex]6[/tex] ovos, então precisaremos de [tex]120\div 6=20[/tex] embalagens para os ovos restantes.
Portanto, sobrarão [tex]60-20=\, \fcolorbox{black}{#eee0e5}{$40$}[/tex] embalagens do tipo [tex]A[/tex].
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