Problema
(Indicado a partir do 7º ano do E. F.)
Drica sobe uma escada de [tex]2[/tex] em [tex]2[/tex] degraus e Francimar sobe de [tex]3[/tex] em [tex]3[/tex]. Sabendo que os degraus estão numerados de [tex]1[/tex] a [tex]48[/tex], quantos degraus serão pisados por ambos, considerando que os amigos partem do chão?
Solução
Em primeiro lugar, devemos calcular o [tex]mmc(2,3)[/tex]. Como [tex]2[/tex] e [tex]3[/tex] são primos entre si, temos que [tex]mmc(2,3)=2 \cdot 3=6[/tex].
Assim, todo degrau cuja numeração é um múltiplo de [tex]6[/tex] será pisado por ambos.
No total temos [tex]48[/tex] degraus e [tex]48\div 6=8[/tex]. Portanto, há [tex]8[/tex] múltiplos de [tex]6[/tex] de [tex]1[/tex] a [tex]48[/tex], e assim, [tex] \, \fcolorbox{black}{#eee0e5}{$8$}[/tex] degraus serão pisados por ambos.
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