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Problema
(A partir do 6º ano do E. F.- Nível de dificuldade: Médio)
Determinar o produto do algarismo das unidades pelo algarismo das dezenas da soma indicada abaixo.
![](http://clubes.obmep.org.br/blog/wp-content/uploads/2020/07/prob496.png)
Adaptado de Matemática1.com.
Solução
Antes de mais nada, precisamos saber quantas parcelas essa soma tem. Para isso observe que:
• a primeira parcela tem um nove;
• a segunda parcela tem dois noves;
• a terceira parcela tem três noves;
então, a formação triangular da adição indica que a quarta parcela terá quatro noves, a quinta cinco e, assim, sucessivamente. Seguindo esse padrão, como a última parcela tem nove números nove, essa será a nona parcela e, portanto, temos uma soma com nove parcelas.
Temos, então, uma soma de nove noves, isto é:
9 × 9 =81.
Assim, no esquema da adição, colocamos lá embaixo da coluna das unidades o algarismo 1 e levamos o algarismo 8 lá para cima, na coluna das dezenas.
A primeira parcela da soma indicada no problema é 9 e, portanto, não tem algarismo das dezenas. Assim, na adição que define o algarismo das dezenas da soma final temos, a princípio, oito noves:
8 × 9 =72.
Mas temos um 8, que é o algarismo das dezenas da soma dos algarismos das unidades ("o vai 8") e que deve ser acrescentado à soma 72. Dessa forma, 80 é a soma relativa aos algarismos das dezenas.
Com isso, no esquema da adição, colocamos lá embaixo da coluna das dezenas o algarismo 0 e lá em cima na coluna das centenas, colocamos o algarismo 8.
Já não é mais necessário prosseguir com a adição indicada no problema, pois já temos os dois algarismos que devemos multiplicar. Então, o produto do algarismo da unidade pelo algarismo da dezena da soma em questão é [tex]\,\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$0 \times 1=0$}\,.[/tex]
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
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