Problema
(Indicado a partir do 6º ano do E. F.)
Na multiplicação a seguir, [tex]B[/tex] é um dígito. Quanto vale [tex]B[/tex] ?
[tex]\begin{array}{cccc}
&&B&2\\
&\times&7&B\\
\hline
6&3&9&6\\
\end{array}[/tex]
Solução
Repare que o algarismo da unidade do resultado vale [tex]6[/tex]; assim, o produto de [tex]B[/tex] por [tex]2[/tex] possui algarismo das unidades igual a [tex]6[/tex]. Com isso, temos dois possíveis valores para [tex]B[/tex]: [tex]B=3[/tex] ou [tex]B=8[/tex].
- Fazendo [tex]B=3[/tex], temos que:
- Fazendo [tex]B=8[/tex]:
[tex]\begin{array}{cccc}
&&3&2\\
&\times&7&3\\
\hline
2&3&3&6\\
\end{array}[/tex]
e não conseguimos o produto [tex]6396.[/tex]
[tex]\begin{array}{cccc}&&&8&2\\
&&\times&7&8\\
\hline
&6&3&9&6\\
\end{array}[/tex]
Portanto, [tex] \, \fcolorbox{black}{#eee0e5}{$B=8$}[/tex] é a solução.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.