Problema
(Indicado a partir do 6º ano do E. F.)
(19ª Olimpíada de Matemática Ñandú – Adaptado) Um elevador sai do térreo com sete pessoas e para em todos os andares:
- Em cada andar, duas pessoas entram.
- Nos andares pares, três pessoas saem e nos andares ímpares ninguém sai.
Quantas pessoas estão no elevador antes de a porta abrir no [tex]11^{\circ}[/tex] andar?
Solução
Como temos [tex]10[/tex] andares antes do [tex]11^{\circ}[/tex] e em cada andar entram duas pessoas, teríamos um total de [tex]20[/tex] pessoas, mais as [tex]7[/tex] que entraram no térreo.
Mas, nos andares pares saem três pessoas e temos [tex]5[/tex] andares pares ([tex]2^{\circ}, 4^{\circ}, 6^{\circ}, 8^{\circ}[/tex] e [tex]10^{\circ}[/tex]). Logo, [tex]3\cdot 5=15[/tex] pessoas sairão do elevador.
Portanto, antes de a porta abrir no [tex]11^{\circ}[/tex] andar, teremos um total de [tex]7+20-15=\, \fcolorbox{black}{#eee0e5}{$12$}\,[/tex] pessoas.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.