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Problema
(A partir do 6º ano do E. F. – Nível de dificuldade: Fácil)
O antigo sistema de numeração egípcio data, aproximadamente, do ano 3500 a.C. Para escrever os números, os egípcios utilizavam agrupamentos dos símbolos mostrados abaixo.
Diferentemente do sistema de numeração que utilizamos nos dias de hoje, o sistema egípcio era aditivo e não posicional.
Por exemplo, nesse sistema, os números [tex]314 [/tex] e [tex]1111[/tex] seriam escritos, respectivamente, assim:
Escreva [tex]721[/tex], [tex]903[/tex], [tex]2348 [/tex] e [tex]41623 [/tex] no sistema de numeração egípcio antigo.
Solução
- Como
[tex]721=\boxed{100+100+100+100+100+100+100}+\boxed{10+10}+\boxed{1}[/tex],
a representação de [tex]721[/tex] no sistema de numeração egípcio antigo terá três blocos de símbolos:
– sete símbolos do [tex]100[/tex];
– dois símbolos do [tex]10[/tex];
– um símbolo do [tex]1[/tex];
conforme podemos ver na figura a seguir.
- Como
[tex]903=\boxed{100+100+100+100+100+100+100+100+100}+\boxed{1+1+1}[/tex],
a representação de [tex]903[/tex] no sistema de numeração egípcio antigo terá dois blocos de símbolos:
– nove símbolos do [tex]100[/tex];
– três símbolos do [tex]1[/tex];
conforme podemos ver na figura a seguir.
- Como
[tex]2348 =\boxed{1000+1000}+\\
\qquad \quad \boxed{100+100+100}+\\
\qquad \quad \boxed{10+10+10+10}+\\
\qquad \quad \boxed{1+1+1+1+1+1+1+1},[/tex]
a representação de [tex]2348[/tex] no sistema de numeração egípcio antigo terá quatro blocos de símbolos:
– dois símbolos do [tex]1000[/tex];
– três símbolos do [tex]100[/tex];
– quatro símbolos do [tex]10[/tex];
– oito símbolos do [tex]1[/tex];
conforme podemos ver na figura a seguir.
- Como
[tex]41623 =\boxed{10000+10000+10000+10000}+\\
\qquad \quad \,\,\, \boxed{1000}+\\
\qquad \quad \,\,\, \boxed{100+100+100+100+100+100}+\\
\qquad \quad \,\,\, \boxed{10+10}+\\
\qquad \quad \,\,\, \boxed{1+1+1},[/tex]
a representação de [tex]41623 [/tex] no sistema de numeração egípcio antigo terá cinco blocos de símbolos:
– quatro símbolos do [tex]10000[/tex];
– um símbolo do [tex]1000[/tex];
– seis símbolos do [tex]100[/tex];
– dois símbolos do [tex]10[/tex];
– três símbolos do [tex]1[/tex];
conforme podemos ver na figura a seguir.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
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