Problema
(Indicado a partir do 6º ano do E. F.)
Alberto disse que tinha quatro anos a mais que Bruno. Bruno afirmou que tinha o dobro da idade de Carlos. Carlos falou que Alberto tinha [tex]19[/tex] anos.
Mostre que um deles mentiu.
Solução
Vamos representar por [tex]a[/tex], [tex]b[/tex] e [tex]c[/tex] as idades de Alberto, Bruno e Carlos, respectivamente.
Se Alberto e Bruno estiverem falando a verdade, temos:
- [tex]a=b+4 \, [/tex],
- [tex]b=2 \times c \, [/tex].
Pela segunda equação, podemos concluir que [tex]b[/tex] é par. Se [tex]b[/tex] é par, a primeira equação nos mostra que [tex]a[/tex] também é par.
No entanto,
- Carlos afirmou que Alberto tem [tex]19[/tex] anos.
Como [tex]19[/tex] é um número ímpar, um deles não falou a verdade.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.