Problema
(Indicado a partir do 7º ano do E. F.)
Um programa de computador executa a seguinte rotina (algoritmo):
1. Inicie com os valores [tex]X[/tex] e [tex]Y[/tex].
2. Considere [tex]x[/tex] como o quadrado de [tex]X [/tex] e [tex]y[/tex] como [tex]Y[/tex] subtraído do número [tex]3[/tex].
3. Some os valores [tex]x[/tex] e [tex] y[/tex].
4. Se a soma de [tex]x[/tex] com [tex]y[/tex] for menor que [tex]50[/tex], considere [tex]X[/tex] como [tex]x[/tex], [tex]Y[/tex] como [tex]y[/tex] e retorne para a Instrução 2, refazendo o algoritmo a partir daí; caso contrário, vá para a Instrução 5.
5. Dê o resultado de [tex]x [/tex] e [tex]y[/tex].
6. Pare.
Considerando [tex]X=2 [/tex] e [tex]Y=4[/tex], determine o resultado dado pelo computador ao final da rotina.
Solução
Vamos realizar os passos a serem seguidos pelo programa, considerando [tex]X=2[/tex] e [tex]Y=4[/tex]:
Passo 1: [tex]\boxed{X=2}[/tex] e [tex]\boxed{Y=4}[/tex].
Passo 2: [tex]x=2^2=\boxed{4}[/tex] e [tex]y=4-3=\boxed{1}[/tex].
Passo 3: [tex]x+y=4+1=\boxed{5}[/tex].
Passo 4: Como [tex]x+y\lt 50[/tex], devemos considerar agora [tex]X=x=\boxed{4}[/tex] e [tex]Y=y=\boxed{1}[/tex] e retornar ao Passo 2.
Passo 2: [tex]x=4^2=\boxed{16}[/tex] e [tex]y=1-3=\boxed{-2}[/tex].
Passo 3: [tex]x+y=16-2=\boxed{14}[/tex].
Passo 4: Como [tex]x+y\lt 50[/tex], devemos considerar agora [tex]X=x=\boxed{16}[/tex] e [tex]Y=y=\boxed{-2}[/tex] e retornar ao Passo 2.
Passo 2: [tex]x=16^2=\boxed{256}[/tex] e [tex]y=-2-3=\boxed{-5}[/tex].
Passo 3: [tex]x+y=256-5=\boxed{251}[/tex].
Passo 4: Como [tex]x+y\ge 50[/tex], podemos ir ao passo 5.
Passo 5: [tex]x=\boxed{256}[/tex] e [tex]y=\boxed{-5}[/tex].
Passo 6: Pare.
Assim, o resultado final fornecido pelo computador será [tex] \, \fcolorbox{black}{#eee0e5}{$ \, x=256$} \, [/tex] e [tex] \, \fcolorbox{black}{#eee0e5}{$ \, y=-5$} \, .[/tex]
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