Problema
Separadamente, os amigos Lucas e Leonardo estão jogando um jogo de videogame, que possui [tex]100[/tex] fases.
Lucas perguntou a Leonardo em que fase ele estava; a resposta foi:
- "a terça parte da fase que estou somada com [tex]40[/tex] é igual à fase que estou mais [tex]10[/tex]".
Em que fase está Leonardo?
Solução 1
(Indicada a partir do 8º ano do E. F.)
Vamos denotar o número da fase em que Leonardo está por [tex]x[/tex]. Do enunciado obtemos que
[tex]\qquad \qquad \dfrac{x}{3}+40=x+10[/tex],
e, assim,
[tex]\qquad \qquad\dfrac{x+120}{3}=\dfrac{3x+30}{3}[/tex].
Logo,
[tex]\qquad \qquad x+120=3x+30[/tex],
ou ainda,
[tex]\qquad \qquad 2x=90[/tex].
Portanto, Leonardo está na fase de número [tex] \fcolorbox{black}{#eee0e5}{$45$}[/tex] .
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
Solução 2
(Indicada a partir do 6º ano do E. F.)
Se a terça parte do número da fase mais [tex]40[/tex] é o número da fase mais [tex]10[/tex], então a terça parte do número da fase mais [tex]30[/tex] é o próprio número da fase. Assim, duas terças partes do número da fase são equivalentes a [tex]30[/tex].
Logo, a terça parte é [tex]15[/tex] e a fase em questão é a [tex]3\times 15=\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$45$}[/tex] .
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
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