Sala de Problemas: Geometria e Trigonometria
Problemas de Geometria
e de Trigonometria
Aqui estão os problemas de Geometria e de Trigonometria disponibilizados no nosso Blog e algumas de suas soluções. Esses problemas foram postados em uma ou mais das seguintes categorias:
- Desafios
- Problemas da semana: Cada problema desta categoria é classificado como um probleminha, um problema ou um problemão, de acordo com a dificuldade que alguém que conheça as ferramentas matemáticas necessárias para sua resolução poderá ter ao tentar resolvê-lo.
- Problemas das nossas Gincanas
- Problemas olímpicos
- Problemas para ajudar na escola: Os problemas desta categoria foram classificados de acordo com o ano ou a série em que as ferramentas matemáticas necessárias para as suas resoluções são apresentadas nas Escolas. O nível de dificuldade que aparece na página de cada problema leva em consideração a dificuldade de entendimento da solução proposta por parte de alguém que tenha a menor dentre as escolaridades para as quais o problema foi indicado.
Bons estudos!
Boa diversão!!
Para acessar um problema e sua solução, basta clicar no seu título.
• A área de um quadrilátero
• A área de um tal triângulo
• A área de um trapézio
• A área de uma região
• A área do hexágono
• A área do paralelogramo
• A corda de uma circunferência
• A distância entre duas torres
• A escada encostada no muro
• A escolha do pintor
• A Formiga e o Torrão
• A Ilha Triangular
• A lei dos cossenos vale para os senos
• A pintura de um escritório
• A pipa que Joãozinho construiu
• A planificação de um cubo
• A planta de um apartamento
• A reta entre os arcos
• A saga do pequeno Artur
• A volta do gatinho
• Abacanja e laranxi
• Ali Babão e a 6ª de suas 40 equações
• Ali Babão e a 7ª de suas 40 equações
• Ali Babão e a 19ª de suas 40 equações
• Ali Babão e a 24ª de suas 40 equações
• Ali Babão e a 26ª de suas 40 equações
• Altura da cerca
• Alturas do triângulo
• Anel
• Ângulo α
• Ângulo no quadrilátero
• Ângulo no retângulo
• Ângulo x
• Ângulos complementares
• Ângulos de 60° em uma circunferência
• Ângulos de uma estrela
• Ângulos de uma estrela tortinha
• Ângulos e alturas
• Ângulos e retas
• Ângulos em um trapézio
• Apertando parafusos
• Arcos e ângulos
• Área azul
• Área colorida de azul
• Área de Lúnulas
• Área de região limitada por curvas
• Área de trapézio
• Área de triângulo curvilíneo
• Área de um círculo
• Área de um losango
• Área de um quadrilátero
• Área de um quadrilátero com pontas
• Área de um trapézio
• Área de um triângulo
• Área de um triângulo – um belo desafio
• Área de uma figura estranha
• Área de uma ponta de flecha
• Área de uma região estranha
• Área do círculo
• Área do piso
• Área do Quadrado
• Área do Quadrilátero
• Área do retângulo
• Área do trapézio
• Área do triângulo (1)
• Área do triângulo (2)
• Área do triângulo PQR
• Área em um plano cartesiano
• Área estranha
• Área máxima
• Área máxima de um paralelogramo
• Área no círculo
• Área no radar
• Área para o cavalo
• Área sombreada
• Área total
• Áreas
• Armário em pé
• Armazenagem de grãos
• As revistas da Lívia
• Asas de morcego
• Aula de Geografia
• Bandeirinhas
• Bandeirinhas coloridas
• Bicos angulares
• Blocos de cubinhos
• Bolas de tênis
• Bolo triangular
• Boomerang
• Brincando com hexágonos
• Brincando com lápis
• Calçadas ladrilhadas
• Calculando ângulos…
• Calculando áreas
• Calculando áreas II
• Calcule a medida do ângulo (II)
• Cálculo de área
• Cálculos em uma pescaria
• Caminhando pela praça…
• Caminho da formiga
• Caminho para um jardim
• Camisetas dos alpinistas
• Canteiros de uma pracinha
• Cata-vento
• Catetos de um triângulo
• Catetos de um triângulo retângulo
• Cerca de tela metálica
• Cercando a horta
• Cercando a propriedade
• Cevianas
• Cilindro dividido
• Cilindros em razão
• Cinco Retângulos
• Cinco retângulos no interior de um quadrado
• Círculos em um triângulo
• Circunferência circunscrita
• Circunferência em arcos
• Circunferência, quadrado, circunferência
• Circunferências e áreas
• Circunferências Tangentes
• Comprimento da corda
• Comprimento da fita crepe
• Comprimento de uma linha vermelha
• Condomínio Hexagonal
• Cone e Hemisfério
• Congruência ou não congruência
• Construção de ângulo reto
• Construindo com palitos
• Construindo estradas
• Construindo pentágonos
• Construindo triângulos?
• Contando polígonos no eneágono
• Contando triângulos
• Convites para uma festa de aniversário
• Coração tem perímetro? E área?
• Cortando um cubo
• Corte a peça
• Crianças em um parquinho
• Cubo sobre cubo
• Cubo truncado
• Cubos coloridos
• Cultivando banana, abacaxi, uva e maçã
• De triângulo a heptágono
• Descubra o volume
• Desenhando com Tangram
• Desigualdade em trigonometria
• Desigualdade MA-MG: Provando com geometria
• Determine f(x)
• Dez degraus
• Diagonais de um icoságono
• Diagonal de um quadrado
• Distância astronômica
• Distância entre os centros
• Distância entre pontos de tangência – um desafio
• Distância entre vértices
• Distância na casa
• Distância QR
• Dividindo um quadrado
• Dividindo um retângulo
• Divisão justa?
• Dois ângulos e um quadrado
• Dois catetos com razão
• Dois polígonos
• Dois quadrados
• Dois quadrados e dois retângulos
• Dois quadrados e quatro retângulos
• Dois quadriláteros
• Dois retângulos
• Dois retângulos (2)
• Dois retângulos e dois quadrados
• Dois terrenos da rua Arquimedes
• Dois triângulos
• Dois triângulos com lados paralelos
• Dois Triângulos Equiláteros
• Duas circunferências e um perímetro
• Duas escadas
• Duas figuras
• Duas funções e uma distância
• Duas latas em uma
• Duas lúnulas coloridas
• Duas moedas
• Duas polias
• Duas retas
• Duas rodas girando
• Duas rosquinhas
• E agora?
• É possível construir?
• É um paralelogramo?
• Em busca do centro perdido . . .
• Em busca do ponto perdido . . .
• Encontre a medida do segmento
• Encontre as medidas dos ângulos
• Encontre o ângulo
• Enquanto isso, no campo de futebol …
• Enrolando uma bobina
• Equação da circunferência
• Equação Trigonométrica
• Erro de Debret
• Escolhendo a embalagem
• Esfera inscrita
• Esferas em contato
• Esperando no consultório
• Estrela pentagonal
• Expressão máxima
• Expressões trigonométricas
• Extensão do degrau
• Fato curioso sobre ângulos de 36°
• Fazendo brigadeiros para a festa
• Fitas coloridas
• Flores Geométricas
• Formando um quadrado
• Formigas geométricas
• Fração trigonométrica
• Fracionando um Tangram
• Fractal e área
• Frete gratuito
• Gato em queda
• Girinos geométricos
• Hexágono equiângulo
• Igualdade das áreas
• Interpretando Pitágoras
• Interseção de hexágonos
• Isso não é perímetro
• Jogando bilhar
• Jogo de Bilhar
• Juntando moedas
• Lado do dodecágono
• Lado do Quadrado
• Ladrilhando a casa
• Lançamento da bola
• Latas de tinta
• Léguas
• Lembranças natalinas
• Limpeza da caixa d’água
• Linha curva
• Linha poligonal
• Livro aberto
• Logotipo
• Losangos amarelos
• Lote dividido
• Maior valor
• Mais um problema de distância
• Mais um valor máximo
• Mais uma área alaranjada
• Mais uma medida angular
• Mapa
• Mapa do tesouro
• Medianas de um triângulo
• Medida da área amarela
• Medida do Ângulo
• Medidas de um triângulo de carro
• Medidas em um triângulo
• Medidas num quadrado
• Medindo arcos
• Mel e formiga
• Mesa de Bilhar
• Método de Carlyle
• Mosaico
• Mosca na recepção do hotel
• Muitas parábolas!
• Não mais do que cinco
• Navios no mar
• Nossa, quantos triângulos ! ! ! ! ! !
• O ângulo definido pelas paredes de um canal
• O Buraco do Triângulo
• O comprimento de um trajeto espacial
• O Cubo Truncado
• O desenho da Aline
• O desenho de Julinho
• O desafio de encaixar a prateleira
• O dilema de um feirante
• O esboço de uma decoração
• O maior ângulo
• O maior retângulo!
• O Mapa
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• O Pac-Man
• O perímetro de um triângulo
• O perímetro de uma piscina
• O perímetro do triângulo
• O presente da mãe de Maria Emília
• O quadrado de Meg e os retângulos de Ted
• O quadro que Pedro ganhou
• O que muda?
• O raio da circunferência inscrita
• O triângulo 3, 4, 5
• O Triângulo de Kepler
• O volume de um pódio
• O volume de uma caixa
• O volume de uma piscina
• Observando os poliedros convexos
• Os arcos das circunferências
• Outra torneira pingando…
• Outro problema quadriculado
• Outro valor máximo
• Palitos de Fósforo
• Paralelas
• Paralelepípedo retorretângulo
• Paralelogramo
• Pavimentação com polígonos regulares
• Penhascos de Après-le-Ski
• Pentaminós
• Perímetro
• Perímetro de um triângulo
• Perímetro no hexágono
• Perpendiculares
• Pi in the sky
• Piscina
• Pista de caminhada
• Pistão
• Planta baixa
• Planta enroscada
• Polígono equilátero no círculo
• Polígonos e distância
• Ponte Estaiada
• Pontos, retas e uma parábola
• Porcentagem da área
• Porco amarrado
• Porta giratória
• Possíveis relações em um triângulo
• Presente para amiga
• Probabilidade com macarrão
• Problema do Eneágono
• Prova de Tiro
• Quadradinhos encaixados
• Quadrado e retângulo equivalentes
• Quadrado inscrito em quadrado
• Quadrado, circunferência, quadrado
• Quadrado, triângulo, quadrado
• Quadrados e retângulo
• Quadrados e retângulos
• Quadrados em sequência
• Quadrados em um retângulo
• Quadrados em um triângulo retângulo isósceles
• Quadrilátero I
• Quadrilátero II
• Quadrilátero III
• Quadrilátero IV
• Quadrilátero inscritível
• Quadriláteros possíveis
• Quais os ângulos desse triângulo?
• Qual a capacidade?
• Qual a medida?
• Qual caixa é mais pesada?
• Qual é o menor valor?
• Qual o ângulo?
• Quantidade de crustáceos
• Quanto mede o ângulo?
• Quanto vale a?
• Quanto vale a secante?
• Quatro quadrados
• Quatro retângulos
• Quatro triângulos
• Que figura é essa?
• Que tipo de triângulo?
• Quem andou mais?
• Raio complicado
• Raio de uma semicircunferência
• Raio menor
• Rampas de Skate
• Razão das áreas
• Razão entre áreas
• Razão entre as medidas
• Razão entre segmentos
• Razões para achar a área
• Recipiente Cônico
• Recorte e cole
• Recorte e cole (2)
• Redondeza
• Regiões coloridas
• Relação entre áreas
• Relação entre áreas em um tetraedro
• Repensando Pitágoras
• Reservatório de chope
• Retângulo incompleto
• Retângulos
• Retas paralelas e ângulos
• Retas paralelas e o ângulo [tex]\alpha[/tex]
• Retas paralelas e outras retas mais
• Reunindo vértices
• Ruas em Geometrix
• Saindo inteiro pela tangente
• Saindo pela diagonal
• Secções na Pirâmide
• Segmento de reta
• Segmento MC
• Segmento MN
• Segmentos, círculos e uma área
• Semeando um terreno
• Semicírculo sobreposto por retângulo
• Sen, cos, tg, cotg, sec, cossec
• Seno, cosseno, tangente
• Senos e cossenos
• Sequência de figuras
• Sistema de desigualdades
• Sistema de irrigação
• Só vale usar inteiros
• Soldados em fila
• Sólido de revolução
• Soma de ângulos
• Soma de parcelas desconhecidas
• Soma dos comprimentos dos segmentos
• Soma dos segmentos
• Somando distâncias
• Superposição dos Ponteiros do Relógio
• Tampo da mesa
• Tangente da soma
• Tangente do arco metade
• Tangente e tangentes
• Telas de TV
• Tempo de Viagem
• Tenda Triangular
• Terrenos
• Terrenos de uma loja e de um depósito
• Terrenos em forma de trapézio
• Tetraedro regular
• Todo triângulo é isósceles
• Todos regulares
• Tombando um bloco
• Topo da plataforma
• Três círculos tangentes
• Três circunferências
• Três circunferências concêntricas
• Três circunferências e um triângulo
• Três retas paralelas e um quadrado
• Três triângulos
• Triângulo com perímetro limitado
• Triângulo dentro de triângulo
• Triângulo Dividido
• Triângulo equilátero sobre os trilhos
• Triângulo no plano cartesiano
• Triângulo retângulo
• Triângulo retângulo (2)
• Triângulo russo
• Triângulos
• Triângulos e Ângulos
• Triângulos em tela
• Triângulos entrelaçados
• Triângulos equivalentes
• Trigonometria telescópica
• Triplo X
• Trocando cercas
• Um anel geométrico
• Um ângulo da estrela
• Um ângulo em um quadrado
• Um ângulo em um tetraedro
• Um ângulo no pentágono
• Um balão preso
• Um bichinho colorido
• Um cata-vento
• Um certo triângulo isósceles
• Um cubo cortado
• Um desafio – Quanto mede a área do hexágono?
• Um desafio geométrico
• Um desafio trigonométrico
• Um desenho desafiador
• Um encontro geométrico
• Um galão esvaziado
• Um jantar de confraternização
• Um jardim com rosas
• Um logotipo familiar
• Um octógono regular
• Um pedaço de hexágono
• Um percurso com a bicicleta do Gabriel
• Um perímetro vermelho
• Um problema com arcos
• Um problema de área!
• Um problema de tangência
• Um problema na rota…
• Um quadrado dividido
• Um quadrado e um losango colados
• Um quadrado e vários círculos
• Um quadrado em um triângulo
• Um quadrado inscrito em um triângulo inscrito
• Um quadrado no interior de outro
• Um quadrado, um pentágono e um ângulo
• Um reservatório d’água
• Um retângulo ABCD e um quadrilátero MPQD
• Um retângulo aumentado
• Um retângulo dividido
• Um salão de festas
• Um setor circular desafiador!
• Um sistema complicadinho
• Um sólido de revolução
• Um terreno dividido
• Um triângulo diferente
• Um triângulo dividido
• Um triângulo e dois quadrados
• Um triângulo e um hexágono
• Um triângulo em um trapézio
• Um triângulo inscrito em um círculo
• Um triângulo prolongado
• Um triângulo transformado
• Um triângulo, um semicírculo e …
• Um volume diferente
• Uma afirmação
• Uma aproximação do número [tex]\pi[/tex]
• Uma área alaranjada
• Uma área amarela
• Uma área colorida no interior de um quadrado
• Uma área sombreada
• Uma área sombreada II
• Uma área verde
• Uma bandeira para três times
• Uma circunferência e um triângulo
• Uma construção desafiadora…
• Uma cossecante
• Uma demonstração do Teorema de Pitágoras
• Uma distância não trivial!
• Uma figura vermelha e amarela
• Uma folha cortada
• Uma folha dobrada
• Uma formiga astuta
• Uma foto em escala
• Uma gincana de fim de semana
• Uma ilustração matemática
• Uma interessante proporção
• Uma medida angular
• Uma medida de ângulo
• Uma nação e quatro idiomas
• Uma patinha…
• Uma pétala
• Uma pilha de tubos
• Uma pista circular
• Uma porta para a trigonometria
• Uma razão
• Uma relação entre áreas
• Uma soma angular
• Uma soma complicada
• Uma soma de ângulos
• Uma soma de imagens
• Uma soma fascinante!
• Uma soma notável
• Uma translação
• Usando régua e compasso
• Valor de x
• Valor máximo e valor mínimo
• Vamos fazer uma lata?
• Vamos pintar?
• Vários ângulos
• Vários triângulos
• Verificação de identidade
• Volta ao Mundo
• Volume complicado
• Volume complicado (2)
• Volume da peça
• Volume do cubo
• Volumes de Pirâmides
• Zigue-zague
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