.Problema de Gincana: A pintura de um escritório

Problema


Ronaldo deseja pintar as paredes de seu escritório com uma tinta que rende [tex]1[/tex] litro para cada [tex]12,5\ m^2[/tex] e que é vendida em latas de [tex]1[/tex] litro.
A figura mostra a forma e as medidas do referido escritório.

gincana011

Numa das paredes, há uma janela de medidas [tex]2\ m \times 1,5\ m[/tex], em outra parede há uma porta de medidas [tex]1,2\ m \times 2\ m[/tex] e as paredes são verticais.
Deste modo, quantos litros da tinta deverão ser comprados, sabendo que a pintura será feita em duas demãos?

Solução


A área total das paredes da sala é dada por
[tex]\qquad A=8\cdot3,2+5\cdot3,2+2\cdot4\cdot 3,2-2\cdot1,5-1,2\cdot2=61,8\ m^2[/tex].
Como serão pintados [tex]2\times 61,8= 123,6 \, m^2[/tex], Ronaldo deveria comprar [tex]x=\dfrac{1\times 123,6}{12,5}[/tex] litros de tinta.
Mas a tinta é vendida em latas de [tex]1[/tex] litro e [tex]x=\dfrac{123,6}{12,5}\approx 9,89[/tex]; então, para as duas demãos, será preciso comprar [tex]10[/tex] litros de tinta.


Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.

Segunda Gincana de 2015 – Clubes de Matemática da OBMEP
Nível A – Questão Média
Os Clubes ESQUADRÃO MATEMÁTICO, Mentes poderosas e Zuei Vlw Flw participaram da discussão do problema no Blog.

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