.Problema: Cinco Retângulos

Problema
(Indicado a partir do 7º ano do E. F.)

Cinco retângulos congruentes foram desenhados de forma a obtermos um retângulo maior, conforme mostra a figura.

Qual a área do retângulo maior?

Extraído de Twitter.

Solução

Sejam $~m~$ e $~5-m$ as medidas das dimensões de cada retângulo. Observe a figura abaixo.

A partir daí, podemos escrever:
$\qquad 3 \cdot m=2 \cdot (5-m)\\ \qquad3 \cdot m=10-2 \cdot m\\ \qquad 5 \cdot m=10\\ \qquad m=2.$

Desta forma, a área do retângulo maior é dada por:
$\qquad 5 \cdot (3 \cdot m)=30$ unidades de área.

Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.