Problema
(Indicado a partir do 7º ano do E. F.)
Somando as medidas de três lados de um retângulo eu obtenho 55 centímetros.
Sabendo que as medidas dos lados desse retângulo são números inteiros positivos e que o comprimento é 8 centímetros maior do que a largura, determine o perímetro do retângulo em questão.
Justifique sua resposta.
Solução
Como não sabemos quais três lados do retângulo foram somados, analisemos os dois casos possíveis, ilustrados na figura a seguir.
- No Caso 1 temos [tex]3x+8 = 55[/tex], ou seja, [tex]x=\dfrac{47}{3}[/tex] que não é um número inteiro.
- No Caso 2 temos [tex]3x+16=55[/tex], ou seja, [tex]x=13[/tex].
Dessa forma, o retângulo em questão tem [tex]21[/tex] cm de comprimento e [tex]13[/tex] cm de largura.
Assim o perímetro do retângulo é [tex]68[/tex] cm.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
Participou da discussão o Clube ALUNOS DE GAUSS.