Problema
Duas paredes e o teto de uma recepção de hotel encontram-se formando ângulos retos em um ponto [tex]P[/tex]. Uma mosca no ar dista um metro de uma parede, oito metros de outra parede e nove metros do ponto [tex]P[/tex].
A mosca está a quantos metros de distância do teto?
Solução
Observando a figura a seguir, temos que a distância da mosca ao teto corresponde à medida denotada por [tex]x[/tex].
A diagonal [tex]D[/tex] de um paralelepípedo cujas dimensões são [tex]a[/tex], [tex]b[/tex] e [tex]c[/tex] é dada por [tex]D=\sqrt{a^2+b^2+c^2}[/tex]; portanto, no nosso caso, temos que [tex]9=\sqrt{1^2+8^2+x^2}[/tex].
Assim, segue que:
[tex]\qquad \left(\sqrt{1^2+8^2+x^2}\right)^2=9^2 \\
\qquad 1+64+x^2=81\\
\qquad x^2=16[/tex]
ou seja, [tex] x=\sqrt{16}=4[/tex] metros.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
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