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Problema
(Indicado a partir do 7º ano do E. F.)
Uma formiga estava no ponto A do piso plano de uma casa quando avistou um grão de açúcar no ponto B, a 10 m de distância de onde estava (observe a figura 1).
Se colocarmos duas caixas em forma de paralelepípedo retângulo entre os pontos A e B, conforme mostra a figura 2, qual a medida da distância a ser percorrida por essa formiga para fazer o trajeto indicado em vermelho entre os pontos A e B, em busca do açúcar?
Adaptado de Canguru Sem Fronteiras.
Solução 1
Observe que a única mudança com relação ao percurso que a formiga faria sem a colocação das caixas é a caminhada vertical.
- Com o obstáculo, a mosca terá que subir dois metros e depois descer mais dois metros.
- Na horizontal, ela caminhará a mesma distância que caminharia antes.
Portanto, agora ela precisará andar [tex]10+4=\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$14\text{ m}$}\,.[/tex]
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
Solução 2
A distância em linha reta de A até B é igual a 10 m e não irá mudar; a formiga percorrerá esses 10 m. Porém, o caminho mudará com as alturas das caixas que são de 1 m cada.
Então a formiga percorrerá um trajeto de 10 + 4×1 = 10 + 4 = 14 m, comprimento do trajeto em vermelho.
Solução elaborada pelo COM ALPHAS EEDEL.
Participou da discussão o Clube ALPHAS EEDEL.