Problema
(Indicado a partir do 2º ano do E. M.)
(UFPE-2002) O formato de uma casa é
- o de um prisma reto de altura [tex]12\ m[/tex], tendo por base um triângulo isósceles de base [tex]8\ m[/tex] e altura [tex]3\ m[/tex],
- e o de um paralelepípedo reto retângulo de dimensões [tex]8\ m[/tex], [tex]12\ m[/tex] e [tex]3\ m[/tex].
A face retangular de dimensões [tex]8\ m[/tex] e [tex]12\ m[/tex] do prisma coincide com uma face do paralelepípedo conforme mostra figura abaixo.
Qual a distância, em metros, entre os pontos [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex]?
Solução
Observe a figura abaixo.
Sabemos que a expressão [tex]d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}[/tex] corresponde à diagonal de um paralelepípedo de dimensões [tex]a[/tex], [tex]b[/tex] e [tex]c[/tex].
Na figura do problema, vemos um paralelepípedo cujas dimensões são [tex]a=12[/tex], [tex]b=3+3=6[/tex] e [tex]c=8:2=4[/tex] e cuja diagonal corresponde à distância entre os pontos [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex] solicitada.
Assim, essa distância é dada por [tex]d=\sqrt{12^2+6^2+4^2}=14[/tex] metros.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.