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Problema
(A partir do 9º ano do E. F. – Nível de dificuldade: Médio)
Álvaro resolveu fazer uma limpeza na caixa d’água reserva que ele tem em casa. Essa caixa tem a forma de um bloco retangular, com as dimensões mostradas na figura abaixo.
Em uma das etapas da limpeza, depois de lavá-la e esvaziá-la completamente, Álvaro deverá colocar água limpa na caixa, até um nível de dez centímetros, e, em seguida, adicionar água sanitária a essa água limpa, na proporção de um litro para cada mil litros de água [tex](1:1000)\,.[/tex]
Quantos mililitros de água sanitária Álvaro utilizará nessa etapa da limpeza?
Imagens extraídas de "https://noticias.bol.uol.com.br/fotos/entretenimento/2014/02/06/limpeza-da-caixa-dagua.htm".
Ajuda
✐ Em um cubo com lados medindo [tex]1 [/tex] metro cabem [tex]1\ 000[/tex] litros de qualquer líquido.
Como o volume de um cubo de lados com [tex]1 [/tex] metro é [tex]1 m^3 [/tex], a relação que permite a conversão [tex]\boxed{\text{litros} \longleftrightarrow \text{metros cúbicos}}[/tex] é a seguinte:
[tex]\qquad \qquad\boxed{1 \, m^3 = 1\ 000 \, l} \, .[/tex]
Solução
Para determinarmos a quantidade de água sanitária que Álvaro deverá utilizar na limpeza de sua caixa d’água, precisamos calcular o volume de água limpa que Álvaro colocou na caixa.
Vamos lá: o volume em questão corresponde ao volume de um bloco retangular com dimensões [tex]1,5 \, m \, ; \, 60 \, cm \, ; \, 10 \, cm.[/tex]
Convertendo todas as dimensões para metros, teremos um bloco retangular com dimensões [tex]1,50 \, m \, ; \, 0,60 \, m \, ; \, 0,10 \, m[/tex], ou seja, a água sanitária será diluída em [tex]1,5\times 0,6 \times 0,1=0,09 \, m^3=0,09\times 1000=90 \, l[/tex] de água limpa. (Lembre-se de que [tex]1 \, m^3[/tex] equivale a [tex]1\ 000[/tex] litros.)
Finalmente, a recomendação é que a água sanitária deve ser diluída na proporção de um litro para cada mil litros de água limpa; assim, para atender a concentração equivalente a [tex]1:1000[/tex], Álvaro deverá utilizar [tex] \, \fcolorbox{black}{#eee0e5}{$\dfrac{90}{1000}=0,09 \, l=90 \, ml$} \, [/tex] de água sanitária.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
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