Problemas da semana: Problemões

Problemões e suas soluções

Probleminha2

Aqui estão os problemões da semana postados no nosso Blog. Para cada um, postamos pelo menos uma de suas soluções.
Cada um deles foi classificado como um problemão em função da dificuldade que alguém que conheça as ferramentas matemáticas necessárias para sua resolução poderá ter ao tentar resolvê-lo. No cabeçalho de cada problema, você encontrará a série do Ensino Fundamental ou do Ensino Médio a partir da qual o problema é indicado.

Bom proveito!




Para acessar um problemão e sua solução, basta clicar no seu título.

[tex]\sqrt{2a+1}[/tex]
A cerca
A filosofia de Garfield
A Ilha Triangular
A lei dos cossenos vale para os senos
À procura do termo independente
A soma dos dígitos é 2023
A volta do gatinho
Acertos e Erros
Acrescentando algarismos em X
Adulteração de combustível
Água x Ouro
Algarismos 9
Álgebra de matrizes
Ali Babão e a 2ª de suas 40 equações
Ali Babão e a 3ª de suas 40 equações
Ali Babão e a 9ª de suas 40 equações
Ali Babão e a 10ª de suas 40 equações
Ali Babão e a 11ª de suas 40 equações
Ali Babão e a 12ª de suas 40 equações
Ali Babão e a 17ª de suas 40 equações
Ali Babão e a 23ª de suas 40 equações
Ali Babão e a 25ª de suas 40 equações
Ali Babão e a 26ª de suas 40 equações
Ali Babão e a 27ª de suas 40 equações
Ali Babão e a 33ª de suas 40 Equações
Ali Babão e a 35ª de suas Quarenta Equações
Ali Babão e a 36ª de suas Quarenta Equações
Ali Babão e a 39ª de suas 40 Equações
Ali Babão e a 40ª de suas 40 Equações
Amigo secreto
Análise gráfica
Anel
Ângulo α
Ângulo x
Ângulos de 60[tex]^\circ[/tex] em uma circunferência
Ângulos e alturas
Apagando números e…
Apenas soluções inteiras
Aplicações Financeiras
Área de região limitada por curvas
Área do piso
Área do Quadrilátero
Área do triângulo
Área do triângulo PQR
Área máxima
Área máxima de um paralelogramo
Áreas
Ataque o problema pela raiz
Aula de Geografia
Bagunça no estacionamento
Bagagens
Bagunçando a mesa do jogo
Bandeirinhas vermelhas e pretas
Bilhete da liberdade
Bola Azul
Bolo triangular
Bolsa de Valores
Brincando com dados
Brincando com números binomiais
Brincando no balanço
Caixa de Garrafas
Calculando o valor mínimo de uma função
Calculando um algarismo das unidades
Calcule o determinante
Caminhos distintos
Caminhos para BC
Cartas no Baralho
Cartas Rasgadas
Cartões de cinco dígitos
Cavalo no Xadrez
Cilindro Dividido
Ciranda de formiga
Circunferências Tangentes
Clássico Sul-americano
Código Morse
Coeficientes do Polinômio
Colorindo as faces de um tronco de pirâmide
Composição afim . . .
Comprando livros
Comprimento da fita crepe
Condomínio Hexagonal
Cone e Hemisfério
Construindo estradas
Contando dígitos
Contando polígonos no eneágono
Criação de vacas
Critério de divisibilidade para…
Cubos Perfeitos
Dados danados
Data de aniversário
Datas capicuas
Defesa Francesa
Descubra as idades
Descubra o volume
Desigualdade em trigonometria
Desigualdade MA-MG: Provando com geometria
Determinando a quantidade de triângulos
Determine o valor de x
Dez Números
Diferença de cubos
Diferença entre quadrados
Distância entre as Cidades
Distância entre os centros
Distância Mínima
Distribuição de livros
Distribuindo hóspedes
Dividindo fatorial
Divisibilidade por 3
Divisores de 2004
Dois catetos com razão
Duas moedas falsas
EAN-13
Em busca de um polinômio
Encontre a medida de um segmento
Encontre a solução
Encontre as medidas dos ângulos
Encontre o ângulo
Encontre os pares
Equação da circunferência
Equação determinante
Equação Fatorial
Equação Funcional
Equação Trigonométrica
Esfera inscrita
Esferas em contato
Esperando no consultório
Falso Positivo
Figurinhas da copa
Filas nos caixas eletrônicos
Financiamento
Financiamento de Geladeira
Force out
Formigas geométricas
Fractal e área
Frete gratuito
Função f
Funções do 2º grau
Funções Pares e Ímpares
Funções Sobrejetivas
Gamão
Ganhando a liberdade
Garantindo uma Quadra
Girinos geométricos
Gráfico
Hodômetro
Hora e dia
Hora exata
Idade dos jovens
Igual a 4?
Igualdade
Igualdade das áreas
Itinerários formativos
Jogo da velha
Jogo de Bilhar
Kyle Korver
Lado do dodecágono
Lado do Quadrado
Lançamento da Bola
Latas de refrigerante
Linha Poligonal
Linhas falhas
Lote dividido
Maior Soma Possível
Maior valor
Mais quadrados perfeitos
Mais um problema em papel quadriculado
Mais um valor máximo
Manipulação algébrica
Marcos quilométricos na estrada
Marina e suas caixas
Maximizando as chances
Medalhistas de Olimpíadas
Medianas de um triângulo
Médias e medianas de um conjunto
Médias, pra que vos quero?
Medidas num quadrado
Medindo arcos
Meninos
Menor Soma
Metrô ou ônibus
Movimento do dado
Movimentos no tabuleiro
Multiplicação de binômios
Múltiplo
Múltiplos de 3
Múltiplos de 99
Múltiplo de 1998
Não mais do que cinco
Nostradamus e os “anos excepcionais”
Número de operários
Número de sete algarismos
Números apagados
Números coprimos
O Cubo Truncado
O maior número
O poder dos símbolos matemáticos
O que há nos dados?
O remédio
O troco do pipoqueiro
Os arcos das circunferências
Os filhos do Senhor T
Os possíveis valores reais
Outro produto notável
Painel de Iluminação
Painel de Iluminação
Parábola intersectada
Paralelepípedo retorretângulo
Pensando como um computador
Pentaminós
Perímetro
Perímetro no hexágono
Pintando bandeira
Polinômio
Porco amarrado
Posicionando torres
Positivo ou negativo?
Primos Trigêmeos
Probabilidade com bolinhas de gude 
Probabilidade com macarrão
Probabilidade de um produto par
Probabilidade no cubo
Produto unitário
Progressão aritmética de segunda ordem
Progressão em crise
Progressão Geométrica
Progressão Geométrica: soma e produto de termos
Proporção áurea
Proporção de alunos
Prova surpresa
Quadrado na Parábola
Quadrado Perfeito (2)
Quadrilátero III
Quadrilátero inscritível
Quadriláteros possíveis
Quais os ângulos desse triângulo?
Qual a maior potência? (II)
Qual caixa é mais pesada?
Qual o valor máximo de M?
Quantas frações nós temos?
Quantidade de algarismos
Quantos triângulos?
Queijo e Rato
Questões na olimpíada
Radicais
Raio menor
Raiz de Raízes
Raízes companheiras
Raízes inteiras
Razão das áreas
Razão entre as medidas
Razões para achar a área
Recipiente Cônico
Relação entre áreas em um tetraedro
Relógio Adiantado
Remoção de um dígito
Reposição de aulas (2)
Resto da Divisão
Retângulo incompleto
Retas paralelas e o ângulo α
S-números
Saara
Saindo inteiro pela tangente
São tantos armários …
Secções na Pirâmide
Segmento MC
Seguradora de Veículos
Seis pontos e duas cores
Separando S
Sequência de quadrados perfeitos
Sim ou não?
Sim ou Não??
Simplifique
Sinais Luminosos
Sistema de Equações
Sistema de Equações (2)
Sistema de irrigação
Sistema de Logaritmos
Sistema polinomial
Sisteminha . . .
Só três algarismos
Sólido de revolução
Solução particular
Soluções da Equação
Soma de inteiros consecutivos
Soma de quadrados
Soma dos números
Soma dos termos
Soma dos valores
Soma nos círculos
Soma, Produto e Fatorial
Somando distâncias
Somando elementos de um conjunto
Somando potências de x
Somar e Multiplicar
Somas de potências de 3
Sorteio de progressões aritméticas
Subconjuntos
Subindo uma escada
Superposição dos Ponteiros do Relógio
Tangente da soma
Tangente do arco metade
Tangente e tangentes
Taxa de analfabetismo
Táxis
Tenda Triangular
Ternos
Testando fungos
Tetraedro regular
Tiro ao alvo
Todo triângulo é isósceles.
Torneiras enchendo tanques
Total de Bolas
Trabalho em grupo
Três menores divisores
Triângulo Dividido
Triângulo equilátero sobre os trilhos
Triplas de Racionais
Troca de celulares
Um ângulo em um tetraedro
Um escritor de números
Um lindo produto
Um grande sistema
Um menino que nasceu em uma terça feira
Um número na base 10
Um número quadrado perfeito
Um problema antigo da OBM
Um problema astuto de álgebra
Um problema inverso
Um problema na rota…
Um quadrado e um losango colados
Um quadrado e vários círculos
Um volume diferente
Um α complicado
Uma composição complicada
Uma demonstração do Teorema de Pitágoras
Uma equação diferente
Uma equação geométrica
Uma equação polinomial não trivial
Uma ferrovia triangula
Uma formiga astuta
Uma função complicada
Uma função curiosa
Uma porta para a trigonometria
Uma prova nada comum
Uma soma de logaritmos
Uma soma de produtos
Uma soma diferente
Uma soma [tex]\pi[/tex]rada
Urna
Valor da Expressão
Vamos conversar?
Vamos pedalar?
Velas acesas
Velocidade média
Veloz e Rapidez
Vencer ou Vencer
Viajando pelo Triângulo de Pascal
Volume complicado
Volume complicado (2)
Volumes de Pirâmides

Ir para Sala de Problemas da Semana

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/problemas-da-semana-problemoes/