Problema
(Indicado a partir do 9º ano do E. F.)
No lançamento de 3 dados (não viciados) de 6 faces, dois apresentam suas faces com o número 6 para cima.
Qual a probabilidade de que o terceiro dado tenha também a face 6 voltada para cima?
Solução
Observe, inicialmente, que não é dito quais são os dois dados que apresentaram a face [tex]6[/tex]. Neste caso, devemos considerar todas as possibilidades em que tenham saído duas faces [tex]6[/tex] no lançamento dos três dados:
[tex]\quad \qquad (6,6,X)\quad (6,X,6)\quad (X,6,6) \quad (6,6,6)[/tex],
sendo [tex] X[/tex] qualquer número do conjunto [tex] \{1, 2, 3, 4, 5\}[/tex].
Portanto, temos [tex]3\cdot5+1=16[/tex] casos possíveis, sendo que apenas UM DELES nos interessa, ou seja, o caso [tex] (6,6,6)[/tex].
Assim, a probabilidade de que o terceiro dado tenha também a face [tex]6[/tex] voltada para cima é de [tex] \,\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$\dfrac{1}{16}$}\,[/tex].
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
Participaram da discussão os Clubes: AS PRIMAS E EU; Códigos Infinitos; Grupo de Matemática do IFPI-PHB; Matemática em construção; MIRIM APRENDIZ; PitágorasS2!.