Problema
(Indicado a partir do 7º ano do E. F.)
O xadrez é um jogo de natureza competitiva e recreativa para dois jogadores.
Uma das peças do xadrez é o cavalo, que tem um movimento em forma de “L”. Este movimento é composto por um salto de duas casas numa linha ou coluna e, em seguida, por um movimento de uma casa para a coluna ou linha vizinha, de maneira que forme a letra “L”. Assim, um cavalo se movimenta duas casas para frente ou para trás e em seguida uma casa para a direita ou para a esquerda, ou duas casas para a direita ou para a esquerda e em seguida uma casa para frente ou para trás.
A figura abaixo ilustra os possíveis movimentos de um cavalo que se encontra na linha 4 e na coluna D do tabuleiro.Essa posição é representada por D4.
Um jogador está com o cavalo em D4 e pretende se deslocar até F6 (na coluna F e linha 6).
Qual é o número mínimo de movimentos para esse deslocamento?
Solução
- Como o cavalo se movimenta em “L”, ao realizar um único movimento ele “sai” de uma casa cinza para uma branca (ou ao contrário).
Perceba que D4 e F6 possuem a mesma cor; portanto, para alcançar F6, saindo de D4, deverá ser executada uma quantidade par de movimentos. - Com base na primeira figura, observe que, partindo de D4 , não conseguimos chegar em F6 com apenas 2 movimentos em “L”.
- Agora, com 4 movimentos podemos realizar tal feito. Observe que um possível caminho seria:
- D4 [tex]\rightarrow[/tex] E6 [tex]\rightarrow[/tex] F4 [tex]\rightarrow[/tex] H5 [tex]\rightarrow[/tex] F6.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.