Problema
(Indicado a partir do 6º ano do E. F.)
Na cerca da figura, movimente 14 palitos de fósforos para obter três quadrados.
Para apresentar sua resposta, utilize as teclas | e _ .
Utilize ESTE APARATO, para ajudar a encontrar uma solução.
Solução 1
- Posição Inicial:
- 1º ao 4º MOVIMENTOS: Desça o 2º, 3º, 4º e o 5º palitos da segunda linha de modo que estes fiquem alinhados entre si e definam uma terceira linha com quatro palitos. Veja o esquema:
- 5º ao 8º MOVIMENTOS: Mova todos os palitos da quarta coluna do esquema anterior para lado direito, criando uma nova quarta coluna de palitos. Observe:
- 9º e 10º MOVIMENTOS: Transfira de lugar o primeiro palito das duas primeiras linhas horizontais do esquema anterior e crie uma nova segunda linha, conforme a ilustração seguinte.
- 11º MOVIMENTO: Suba o 1º palito da primeira fila horizontal do esquema anterior. Veja:
- 12º e 13º MOVIMENTOS: Mova o primeiro palito da 2ª coluna e o primeiro palito 3ª coluna do esquema anterior, posicionando-os horizontalmente e alinhados ao palito movido anteriormente. Observe o esquema abaixo:
- 14º MOVIMENTO: Reposicione o primeiro palito da terceira coluna do esquema anterior, de forma que ele fique alinhado com os três últimos palitos movidos. Observe:
Veja que obtivemos, após o 14º movimento, três quadrados diferentes. De fora para dentro temos:
– um quadrado maior de 4 X 4 palitos;
– um quadrado mediano de 3 X 3 palitos;
– um quadrado menor de 2 X 2 palitos;
conforme mostra a figura abaixo.
Solução elaborada pelo COM Grupo de Matemática do IFPI-PHB,
com contribuições dos Moderadores do Blog.
Solução 2
A partir da posição inicial, você pode fazer os movimentos ilustrados nos esquemas a seguir para obter os três quadrados.
Nesta solução não explicitamos os passos como na solução anterior.
Que tal você escrevê-los!
- Posição Inicial:
- 1º ao 4º MOVIMENTOS:
- 5º ao 8º MOVIMENTOS:
- 9º e 10º MOVIMENTOS:
- 11º MOVIMENTO:
- 12º e 13º MOVIMENTOS:
- 14º MOVIMENTO:
Aqui também obtivemos os três quadrados. De fora para dentro:
– um quadrado de 4 X 4 palitos;
– um quadrado de 3 X 3 palitos;
– um quadrado de 2 X 2 palitos;
conforme ilustra a figura abaixo.
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
Participou da discussão o Clube Grupo de Matemática do IFPI-PHB.