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Problema
(Indicado a partir do 9º ano do E. F.)
Miriã mora em Brasília, no Brasil, e Thais em Londres, Reino Unido. Elas se comunicam com frequência via internet, utilizando salas de bate-papo; e, para isso, precisam conectar-se ao mesmo tempo. Com o objetivo de encontrar um horário apropriado para bater papo, Miriã consultou o Google ao meio-dia de um domingo do mês de maio(*) e encontrou a seguinte informação:
As amigas não podem conversar das [tex]9\text{h}[/tex] às [tex]16\text{h}30[/tex] de seus horários locais respectivos, pois nesse intervalo de tempo estão na escola. Além disso, não poderão bater papo entre [tex]23\text{h}[/tex] e [tex]7\text{h}[/tex], porque nesse intervalo de tempo estarão dormindo.
Qual seria um bom horário para que Miriã e Thais possam usar o bate-papo? Dê a resposta no horário local de cada amiga.
Adaptado de RPM – OBMEP, VOLUME 2.
(*) Diferença de fuso horário, por mês, entre Londres e Brasília:
– janeiro, fevereiro, março, outubro, novembro e dezembro: 3 horas
– entre o último domingo de março e o último domingo de outubro: 4 horas (Inglaterra está no horário de verão)
Solução 1
Vamos transformar os horários de Thais para os respectivos horários em Brasília:
- O intervalo entre [tex]9\text{h}[/tex] e [tex]16\text{h}30[/tex] em Londres corresponde ao intervalo de [tex]9\text{h}-4\text{h}=5\text{h}[/tex] a [tex]16\text{h}30-4\text{h}=12\text{h}30[/tex] para Miriã.
- Além disso, o horário de sono de Thais corresponde ao horário de [tex]23\text{h}-4\text{h}=19\text{h}[/tex] a [tex]7\text{h}-4\text{h}=3\text{h}[/tex] para Miriã.
Vamos confrontar a agenda da Thais com a da Miriã:
Observamos, então, que o tempo livre para a conversa das duas é entre as [tex]16\text{h}30[/tex] e as [tex]19\text{h}[/tex], nos meses com horário de verão em vigor na Inglaterra.
Para Thais, este tempo livre ocorre entre as [tex]16\text{h}30+4\text{h}=20\text{h}30[/tex] e as [tex]19\text{h}+4\text{h}=23\text{h}[/tex].
Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.
Solução 2
Começando pelo horário de dormir, note que, quando Thais vai dormir, Miriã ainda tem 4h até seu próprio horário. Portanto, elas podem conversar no horário anterior às 19h para Miriã.
Quando Miriã acorda, Thais já foi à escola. Quando Miriã voltar da escola, Thais já estará disponível, de modo que elas podem conversar.
Portanto, elas podem conversar das 16h30 às 19h para Miriã e, adicionando 4h, das 20h30 às 23h para Thais.
Solução elaborada pelo COM Geomestres Slay.