Seguradora de Veículos

A Seguro e Cia vende seguros contra roubo para as [tex]20[/tex] vans de uma empresa de entrega de carga, onde o seguro de todos os veículos citados tem uma anuidade de [tex]R\$\ 200\ 000,00[/tex]. No caso de uma van ser roubada, a empresa recebe um prêmio no valor de [tex]R\$\ 220\ 000,00[/tex], que corresponde ao …

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Planta Baixa

A planta baixa de uma casa popular está representada na figura. Cada segmento de reta corresponde a uma parede e os pontos destacados estão todos a uma mesma altura de [tex]1,5[/tex] m em relação ao piso da casa. Sabe-se ainda que a distância do piso para a laje do teto é [tex]4[/tex] m. O eletricista …

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Prova de Seleção

Uma escola particular aplicou uma prova de seleção para o ingresso de novos alunos no terceiro ano do ensino médio. Apenas [tex]79[/tex] foram aprovados dentre um grupo de [tex]137[/tex] alunos. Sabe-se que as notas foram todas distintas. A direção da escola decidiu distribuir esses [tex]79[/tex] alunos em duas turmas, de acordo com a nota obtida, …

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Soma, Produto e Fatorial

Calcule o valor da expressão: [tex]1\cdot1!+2\cdot2!+3\cdot3!+\cdots\ +19\cdot19![/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 26, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que …

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Lâmpadas Adjacentes

Em uma bancada há [tex]4[/tex] lâmpadas enfileiradas, cada uma pode estar ligada ou desligada. Quantas são as configurações possíveis de tal maneira que não haja lâmpadas adjacentes ligadas? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 26, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala …

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Plim

Bruno tem um relógio muito engraçado. A cada vez que o ponteiro dos minutos se sobrepõe ao ponteiro das horas, ele emite um plim. Ao longo de um dia, [tex]24[/tex] horas, quantos “plins” Bruno escuta? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 26, …

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Positivo ou negativo?

Dois jogadores [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex] jogam o seguinte jogo: Sorteiam-se simultaneamente de uma urna contendo [tex]200[/tex] bolas idênticas marcadas com os números do conjunto [tex]\{-100, -99,\dots, -1, 1, \dots, 99, 100\}[/tex] duas bolas e multiplicam-se os números das bolas sorteadas. Se o resultado for positivo, ganha o jogador [tex]A[/tex] e se for negativo, ganha o …

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Solução natural

Mostre que a equação [tex]x^3-7y^2=5[/tex] não possui nenhuma solução formada por números naturais. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 19, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido o problema, postem …

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Figurinhas da copa

Um grupo de amigos está colecionando figurinhas dos jogadores desta copa do mundo e criou um sistema de troca entre eles. Estabeleceram que duas figurinhas do Neymar com uma figurinha do Cristiano Ronaldo valem o mesmo que duas figurinhas do Messi, enquanto quatro figurinhas do Neymar também valem duas figurinhas do Messi. Neste sistema de …

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Frete gratuito

(Unesp – Adaptado) Uma empresa oferece frete gratuito para entregas do seu produto em um raio de até [tex]30\ km[/tex] do depósito. Para a distância que ultrapassar [tex]30\ km[/tex], medida em linha reta desde o depósito, a empresa cobra [tex]R\$ 10,00[/tex] por quilômetro que ultrapasse os [tex]30\ km[/tex] iniciais gratuitos. Essa cobrança também é feita …

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