Os irmãos Mieno e Marcifran

Os irmãos Mieno e Marcifran ganharam um pacote com uma certa quantidade de balas. Imediatamente abriram o pacote e, depois de chuparem 70 balas, eles perceberam que restava mais da metade da quantidade inicial de balas. Antes de guardar o pacote com as balas que restaram, Marcifran lembrou que tinha 6 balas no seu quarto. …

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Um triângulo numérico

Abaixo, vemos as quatro primeiras linhas de um triângulo numérico formado por todos os números ímpares, distribuídos de forma padrão. Qual a soma de todos os números que compõem a linha [tex]21[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala …

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Dois triângulos com lados paralelos

Na figura, vemos dois triângulos cujos lados [tex] \overline{AB} [/tex] e [tex] \overline{CD} [/tex] são paralelos. Qual o comprimento em centímetros do lado [tex] \overline{AB}[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema …

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Quadrado, circunferência, quadrado

Na figura, vemos um quadrado inscrito em uma circunferência que, por sua vez, está inscrita em um outro quadrado. Cada lado do quadrado externo mede [tex]4~cm[/tex]. Qual a área em [tex]cm^2[/tex] da região colorida de amarelo? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum …

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Quantidade de algarismos

Sabendo que o logaritmo de [tex]3[/tex] na base [tex]10[/tex] é aproximadamente [tex]0,47712[/tex], quantos algarismos possui o número [tex]3^{100}[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 15, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este …

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Erro na Calculadora

Pressionando a tecla [tex]log[/tex] de uma calculadora científica, aparece no visor o logaritmo decimal do número que estava lá antes. Digita-se inicialmente o número [tex]88888888[/tex] (oito oitos). Quantas vezes a tecla [tex]log[/tex] precisa ser pressionada para que apareça mensagem de erro? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz …

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Conta invertida

Cada uma das letras [tex]A[/tex], [tex]B[/tex], [tex]C[/tex] e [tex]D[/tex], nesta multiplicação, representa um algarismo diferente: [tex]\begin{array}{c} ABCD\\ \times\;\;\;\;\; 9\\ \hline DCBA \end{array}[/tex] Encontre o valor da soma [tex]A+B+C+D[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 15, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala …

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As revistas da Lívia

Lívia chegou em casa, depois de um dia exaustivo de aulas, e deixou sobre a sua escrivaninha duas revistas de Biologia, de forma que uma delas cobria parcialmente a capa da outra, conforme ilustra a figura a seguir. Considerando que as duas revistas são idênticas e possuem formato retangular, verifique se a medida da área …

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Qual é o produto?

O número [tex]M[/tex], apresentado a seguir, é um produto de vinte números: [tex]\quad M= \left(1+\dfrac{3}{1} \right)\cdot \left(1+\dfrac{5}{4} \right)\cdot \left(1+\dfrac{7}{9} \right) \cdot \left(1+\dfrac{9}{16} \right)\cdot ~\cdots~ \cdot \left(1+\dfrac{41}{400} \right).[/tex] Encontre o valor de [tex]M[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala …

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Um múltiplo de 99

Sejam [tex]~x~[/tex] e [tex]~y~[/tex] algarismos tais que [tex]~n=35218xy~[/tex] é um número divisível por [tex]99[/tex]. Determine [tex]n[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas. Os nossos Moderadores …

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