Área para o Cavalo

Um cavalo está preso por uma corda do lado de fora de um galpão retangular fechado de [tex]6[/tex] metros de comprimento por [tex]4[/tex] metros de largura. A corda tem [tex]10[/tex] metros de comprimento e está fixada em um dos vértices do galpão, conforme ilustra a figura. Determine a área total da região em que o …

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Trisavós dos seus trisavós

Quantos elementos tem o conjunto dos trisavós dos seus trisavós? (Trisavós são os pais dos bisavós.) Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 1, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido …

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Novas soluções

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Área no círculo

Em um círculo de área [tex]9 \;cm^2[/tex] , traçam-se duas cordas [tex]AB[/tex] e [tex]AC[/tex], tais que: I) O arco [tex]AB[/tex] ([tex]\stackrel{\frown}{AB}[/tex]) mede [tex]70^\circ[/tex]; II) O ângulo [tex]BAC[/tex] ([tex]B\hat A C[/tex]) vale [tex]20^\circ[/tex]. Calcule a área da parte cinza da figura. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: …

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Ali Babão e a décima de suas 40 equações

Determine todas as soluções reais da equação [tex](x^2+x+4)^2+8x^3+8x^2+32x+15x^2=0[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 25, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para …

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Produzindo braceletes

Um artesão começa a trabalhar às [tex]8[/tex] horas e produz [tex]6[/tex] braceletes a cada vinte minutos; seu auxiliar começa a trabalhar uma hora mais tarde e produz [tex]8[/tex] braceletes do mesmo tipo a cada meia hora. O artesão encerra o trabalho às [tex]12[/tex] horas, mas avisa ao seu auxiliar que este deverá continuar trabalhando até …

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Nova Sala de Atividades

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Encontre a Solução

Encontre todos os inteiros positivos [tex]m, n[/tex], com [tex]n[/tex] ímpar, tais que \begin{equation} \dfrac{1}{m}+\dfrac{4}{n}=\dfrac{1}{12}. \end{equation} Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia [tex]18[/tex], próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido o …

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Encontre a Progressão Aritmética

Determine uma progressão aritmética de razão [tex]1[/tex], sabendo que o número de termos [tex]n[/tex] é divisível por [tex]3[/tex], que a soma dos termos é [tex]33[/tex] e que o termo de ordem [tex]\dfrac{n}{3}[/tex] é [tex]4[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia [tex]18[/tex], próxima …

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Calculadora

Pedro criou uma calculadora que possui várias teclas, dentre elas a tecla [tex]T[/tex] (que triplica o número digitado) e a tecla [tex]D[/tex] (que apaga o algarismo da dezena do número). Pedro digitou o número [tex]2019[/tex] e depois apertou as teclas [tex]T[/tex] e [tex]D[/tex] na seguinte sequência: [tex]D, T, D, D[/tex] e [tex]T[/tex]. Após esses passos, …

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