PROBLEMA Com o roteiro abaixo, vamos construir uma prova geométrica para a desigualdade entre as médias aritmética e geométrica. Vamos lá? (a) Sobre uma reta suporte, construa dois círculos tangentes entre si. O de centro [tex]A[/tex] tem diâmetro [tex]a[/tex] e, o de centro [tex]B[/tex], diâmetro [tex]b[/tex], com [tex]a\geq b[/tex]. Qual é a medida do segmento …
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maio 21
Heroínas Verdes
PROBLEMA “Um dos grandes benefícios das árvores é sua capacidade de sequestrar dióxido de carbono [tex](CO_2)[/tex] e armazenar carbono. O processo de sequestro de [tex]CO_2[/tex] da atmosfera ocorre pela fotossíntese e parte é armazenada na biomassa da árvore (carbono acumulado ou estoque de carbono). O carbono sequestrado usado para o crescimento da árvore se acumula …
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maio 15
Parábola intersectada
PROBLEMA Sejam [tex]a[/tex] e [tex]b[/tex] dois números reais. Sabendo que o conjunto dos números reais [tex]k[/tex] para os quais a reta [tex]y = kx[/tex] intersecta a parábola [tex]y = x^2+ax+b[/tex] é igual a [tex]]-\infty, 2]\cup [6,+\infty[[/tex], determine os números [tex]a[/tex] e [tex]b[/tex]. DICA A equação obtida a partir da substituição da equação da reta na …
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maio 15
A área do hexágono
PROBLEMA Na figura, o triângulo [tex]ABC[/tex] é equilátero de lado [tex]1[/tex], e [tex]ACDE[/tex], [tex]AFGB[/tex] e [tex]BHIC[/tex] são quadrados. Quanto vale a área do polígono [tex]DEFGHI[/tex]? DICA Lembrete: Conhecidas as medidas [tex]a[/tex] e [tex]b[/tex] de dois lados de um triângulo [tex]ABC[/tex] qualquer e a medida [tex]\alpha[/tex] do ângulo compreendido entre estes lados, a área de [tex]ABC[/tex] …
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maio 15
Cercando a propriedade
PROBLEMA O Sr. Leôncio comprou um terreno retangular que mede [tex]18[/tex] metros de largura por [tex]34[/tex] metros de comprimento. Para cercar completamente sua propriedade, ele comprou estacas de madeira e rolos de arame farpado. A pessoa contratada para fazer o serviço sugeriu que fosse feita uma cerca de modo que fossem dadas cinco voltas de …
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