Rampas de Skate

Um skatista treina em três rampas planas de mesmo comprimento [tex]a[/tex], mas com inclinações diferentes. As figuras abaixo representam as rampas. Sabendo que as alturas, em metros, das rampas são [tex]h_{1}[/tex], [tex]h_{2}[/tex] e [tex]h_{3}[/tex], encontre o valor de [tex]h_{1} +h_{2}[/tex] em função de [tex]h_{3}[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não …

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Alguém Mentiu

Alberto disse que tinha quatro anos a mais que Bruno. Bruno afirmou que tinha o dobro da idade de Carlos. Carlos falou que Alberto tinha [tex]19[/tex] anos. Mostre que um deles mentiu. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 4, próxima quinta-feira, deem …

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Raio de uma semicircunferência – um desafio

Um triângulo retângulo tem catetos com comprimentos [tex]20[/tex] e [tex]21[/tex] centímetros. Traçaremos uma semicircunferência com centro sobre o cateto de comprimento [tex]20[/tex] de tal forma que ela tangencie os outros dois lados do triângulo. Qual será o raio dessa semicircunferência? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: …

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Um teste

O professor Renato aplicou um teste com [tex] 60[/tex] questões e atribuiu [tex](3)[/tex] pontos para cada resposta correta e [tex] (-1) [/tex] para cada resposta errada. O número de acertos da aluna Mari foi igual ao número de erros do aluno José e o número de acertos de José foi igual ao número de erros …

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Dois desafios para Lila

Lila gosta muito de brincar com formas geométricas e números. Sabendo disso, seu pai lhe propôs dois desafios: Distribuir os números [tex]0,1,2,3,4,5,6,7,8,9[/tex] sobre uma circunferência, de modo que a soma de quaisquer três números colocados sucessivamente seja, Desafio 1: no máximo, [tex]13.[/tex] Desafio 2: no máximo, [tex]15.[/tex] Lila conseguirá cumprir os dois desafios? Reúnam seus …

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Enrolando uma bobina

Uma bobina com diâmetro interno de [tex]12~cm[/tex] ficou com um diâmetro externo de [tex]20~cm[/tex], depois que nela foi enrolada uma longa faixa de papel com espessura de [tex]0,01cm[/tex]. Qual é o comprimento da faixa de papel que foi enrolada? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem …

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Latas de refrigerantes

Três amigos, Edgard, Max e Ronaldo, saíram juntos para comer e beber no sábado e domingo. Vendo a necessidade de organizar a despesa e o consumo de refrigerante que tiveram, utilizaram o critério matricial. Considere as matrizes abaixo: \begin{equation} A=\left[ \begin{array}{c c c} 1&2& 2\\ 1&0& 1\\ 1&1&1 \end{array}\right]\;\mbox{e}\; B=\left[ \begin{array}{c c c} 3&2& 1\\ …

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Classe Residual

Fixado um número inteiro [tex]n\gt 1[/tex], vamos associar a um número inteiro [tex]a[/tex] qualquer o símbolo [tex]\bar{a}[/tex] representando o resto da sua divisão por [tex]n[/tex]. Portanto, dados dois números [tex]a[/tex] e [tex] b[/tex] tem-se que [tex] \overline{a}=\overline{b}[/tex] se, e somente se, os restos da divisão de [tex]a[/tex] e de [tex]b [/tex] por [tex]n[/tex] são iguais. …

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Letras iguais, algarismos iguais

Na adição de três números naturais representada abaixo, cada um com três algarismos, letras iguais correspondem a algarismos iguais. \begin{equation} \begin{array}{cc} &\;\;a\; b\;c \\ &\;\;a\;b\;c \\ +&\;\;a\;b\;c \\ &\_\_\_\_\_\_ \\ &2\;\;c\;4\;4 \end{array} \end{equation} Calcule o valor de [tex]a\cdot b\cdot c[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: …

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Mais uma Sala de Estudo

Liberamos uma nova Sala de Estudo: Recorrências. Dê uma passadinha por lá!

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