Ali Babão e a Vigésima Nona de suas 40 Equações

PROBLEMA Determine a soma e o produto das raízes reais da equação: [tex]x^2+18x+30=2 \sqrt{x^2+18x+45}.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 23, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas de 2023: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas …

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Pi in the Sky

PROBLEMA O dia do Pi foi criado em 14 de março de 1988. Nesta data, o público e funcionários do museu Exploratorium, na California, celebraram o 14/3 (3/14 na notação da língua inglesa) marchando por ambientes circulares e comendo diversos tipos de alimentos arredondados, como tortas de frutas e, a partir de 1989, pizzas. […] …

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O retângulo da Abigail

PROBLEMA Todo vértice de uma malha quadriculada é pintado de rosa ou de azul. Abigail afirmou que, nessa malha, com certeza existe um retângulo cujos quatro vértices são da mesma cor. Mostre que ela está correta! Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia …

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Ali Babão e a Trigésima Oitava de suas Quarenta Equações

PROBLEMA Ali Babão desafiou seu irmão caçula, Ali Babinho, a resolver, nos números reais, a equação [tex]3^B=\sqrt{3\sqrt{3^2\sqrt{3^3\cdots\sqrt{3^{100}}}}}[/tex]. Qual é o valor de [tex]B[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 16, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas de 2023: Dicas, Orientações …

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Nova Sala de Estudo

Liberamos uma baita Sala de Estudo nova: Funções, uma visão geral. Falamos um pouco sobre composição de funções, crescimento e decrescimento, gráficos, injetividade, sobrejetividade, função invertível e sua inversa, função par e função ímpar, alguns tipos especiais de funções, além de muitos exemplos e problemas. Dê uma passadinha por lá e confira!

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