Quantas notas!

PROBLEMA Na música, bpm significa batidas por minuto ou batimentos por minuto, e indica a velocidade rítmica. Em geral, essa velocidade vem indicada no início das partituras. Por exemplo, se uma figura de nota tem velocidade [tex]60[/tex] bpm, então cabem [tex]60[/tex] dessas notas em [tex]1[/tex] minuto, o que indica que o tempo de duração de …

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Decisão estadual

PROBLEMA Um novo torneio será montado por alguns clubes do futebol brasileiro e oito equipes ([tex]3[/tex] de São Paulo, [tex]2[/tex] do Rio de Janeiro, [tex]1[/tex] de Minas Gerais, [tex]1[/tex] do Rio Grande do Sul e [tex]1[/tex] de Pernambuco) participarão dessa nova competição. As quatro partidas iniciais serão definidas por sorteio. Com os times vencedores, haverá …

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Coquetel

PROBLEMA Coquetel é uma mistura de duas ou mais bebidas (normalmente pelo menos uma alcoólica), à qual costumam ser adicionados outros ingredientes, como gelo, açúcar, mel, entre outros. O coquetel mais vendido em um certo restaurante, servido em taças de [tex]140[/tex] ml, possui [tex]15\%[/tex] de álcool é uma mistura de apenas duas bebidas: tequila e …

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Distância astronômica

PROBLEMA Johannes Kepler ([tex]1571 – 1630[/tex]), um matemático e astrônomo alemão, através de estudos, conseguiu estabelecer três Leis sobre o movimento dos planetas do nosso sistema solar. Essas Leis foram a principal contribuição de Kepler à mecânica celeste. A primeira Lei, mais conhecida como Lei das Órbitas, diz que: Os planetas descrevem ao redor do …

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Bolsa de valores

PROBLEMA Em termos gerais, a bolsa de valores é um mercado onde são negociadas, vendidas e compradas “porções” de empresas de capital aberto, as chamadas ações, além de outros investimentos, como os do mercado futuro, por exemplo commodities (café, ouro, minério, entre outros), dólar e juros. Indo um pouco além, uma ação é um título …

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Bolas e prêmios

PROBLEMA Três pessoas, [tex]A, B[/tex] e [tex]C[/tex], irão participar de um sorteio de dois prêmios idênticos. Serão colocadas em uma urna [tex]100[/tex] bolas idênticas, sendo [tex]25[/tex] da cor azul para o participante [tex]A[/tex], [tex]60[/tex] da cor branca para o participante [tex]B[/tex] e [tex]15[/tex] da cor preta para o participante [tex]C[/tex]. Será retirada uma bola e …

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Vendendo sucos

PROBLEMA Um vendedor de sucos naturais arrecadou, em certo mês, uma média diária de [tex]R\$ \ 180,00[/tex], vendendo cada copo por um determinado preço. No mês seguinte, aumentou o preço em [tex]R\$ \ 0,50[/tex] e vendeu uma média de [tex]18[/tex] unidades a menos por dia, mas a arrecadação média diária foi a mesma. Determine o …

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