Comprimento da corda

PROBLEMA Uma peça circular de centro [tex]C[/tex] e raio [tex]12[/tex] cm está suspensa por uma corda alaranjada, perfeitamente esticada e fixada em [tex]P[/tex]. Os pontos [tex]T[/tex] e [tex]Q[/tex] são de tangência dos segmentos retilíneos da corda com a peça, e a medida do ângulo agudo [tex]T\hat{P}Q[/tex] é [tex]60^\circ[/tex]. Calcule o comprimento aproximado da corda. Adote …

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Gols na série A

PROBLEMA Um time de futebol da série A marcou [tex]56[/tex] gols e sofreu [tex]37[/tex] ao longo de [tex]38[/tex] partidas do campeonato. Isso representa um saldo de [tex]56 − 37 = 19[/tex] gols e, consequentemente, uma média do saldo de gols igual a [tex]\dfrac{19}{38} = {0,5}[/tex] por jogo. Sabe-se que, no total de [tex]13[/tex] derrotas na …

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Trabalho em grupo

PROBLEMA Em uma sala com [tex]11[/tex] estudantes, um professor decidiu aplicar um trabalho dividindo aleatoriamente a turma em três grupos de [tex]3[/tex] estudantes e um grupo de [tex]2[/tex] estudantes. Sabendo que na turma há um casal de namorados, qual é a probabilidade de que o mesmo faça o trabalho junto? DICA Qual o número total …

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Pavimentação com polígonos regulares

PROBLEMA Vamos considerar uma forma especial de cobrir ou pavimentar o plano usando polígonos regulares. Uma pavimentação será válida se satisfizer as seguintes condições: (i) Estar formada por exatamente dois tipos de polígonos regulares diferentes com lados medindo uma unidade de medida; (ii) A interseção de dois polígonos, quando houver, deve ser exatamente um dos …

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Sim ou Não?

PROBLEMA Alice escolheu um número do conjunto [tex]C=\{1, 2, 3, \dots, 19, 20\}[/tex]. Bob vai tentar determiná-lo fazendo perguntas sobre propriedades matemáticas desse número e Alice deverá responder apenas Sim ou Não. Por exemplo, Bob pode perguntar se é um número par e Alice responderá Sim ou Não. É possível Bob ter certeza que irá …

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