Sonia Regina Di Giacomo

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  1. Boas vindas — 19 comentários
  2. Aviso importante (2) — 5 comentários
  3. Nova funcionalidade do Fórum — 4 comentários
  4. Um hexágono e um triângulo — 4 comentários
  5. Lembrete amigo — 3 comentários

Publicações do autor

AVISO

Caros visitantes: Estamos reconfigurando alguns ambientes do nosso Blog. Por favor, desculpem-nos por algum desconforto visual que vocês possam ter até que finalizemos esse trabalho!

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Novas soluções

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Dois retângulos, dois triângulos

No interior de um retângulo [tex]EFGH [/tex] cuja área é [tex]2018~cm^2~[/tex], traçamos uma circunferência de centro em [tex]O~[/tex] e inscrita no triângulo [tex]EFG[/tex], conforme mostra a figura abaixo.[/size] [size=120]Sabendo que os segmentos [tex]\overline{OP}~[/tex] e [tex]~ \overline{OQ}~[/tex] são paralelos aos lados do retângulo [tex]EFGH[/tex], determine a área do retângulo [tex]POQH.[/tex] DICA: Congruências de triângulos são bem …

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Algarismos repetidos

Quantos números de cinco algarismos têm, no mínimo, um algarismo repetido? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas. Os nossos Moderadores com certeza irão lhes ajudar! …

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Ternas ordenadas

Determinar todas as ternas ordenadas de números naturais não nulos [tex](x,y,z)[/tex] tais que [tex] \boxed{\dfrac{3xy-1}{xyz+1}}~[/tex] seja um número inteiro positivo. DICA: Se [tex]m[/tex] e [tex]n[/tex] são números naturais (ou inteiros), com [tex]n \ne 0 [/tex], o que significa [tex] \dfrac{m}{n} [/tex] ser um número natural (ou inteiro)? Por que [tex]\dfrac {6}{2}[/tex] é um número natural …

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Área de um trapézio

Traçamos as diagonais [tex]\overline{AC}~[/tex] e [tex]~\overline{BD}[/tex] do trapézio retângulo [tex]ABCD[/tex] mostrado na figura. A interseção dessas diagonais é o ponto [tex]P[/tex] e as áreas dos triângulos [tex]APD ~[/tex] e [tex]~ABP [/tex] são [tex]10~cm^2~[/tex] e [tex] ~20~cm^2[/tex], respectivamente.[/size] Determinar a área do trapézio [tex]ABCD~.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, …

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Aviso aos nossos Clubes

Informamos que comentários contendo soluções de problemas que já estejam solucionados nas Salas de Problemas do Blog não são aprovados e, consequentemente, não são tornados públicos. Dúvidas sobre soluções já publicadas podem ser postadas no nosso Fórum restrito e serão prontamente respondidas pelos Moderadores dos Clubes.

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Uma regra curiosa

Fernanda estava brincando com algumas caixas coloridas de papelão que ela ganhou. Depois de enfileirá-las, decidiu marcar cada caixa com um número inteiro, segundo uma regra curiosa: A primeira caixa foi marcada com o número [tex]1[/tex]. A partir da primeira, o número com que Fernanda marcou cada caixa foi a soma dos números com que …

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Um padrinho

Um número [tex]p[/tex] é padrinho de um número [tex]a[/tex] se [tex]p[/tex] é produto de números cuja soma é [tex]a[/tex]. Por exemplo, [tex]36 [/tex] é um padrinho de [tex]11[/tex] porque [tex]36 = 1 × 3 × 3 × 4~~[/tex] e [tex]~~11 = 1 + 3 + 3 + 4[/tex], mas também é um padrinho de [tex]\textcolor{#FF0000}{10}[/tex], …

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Uma área verde

Na figura, vemos um quarto de círculo, com [tex]20~cm[/tex] de raio, e dois semicírculos internos a ele. Determinar a área da região colorida de verde. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema …

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