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Willian Diego Oliveira

Publicações do autor

Problema das Luzes

PROBLEMA Existe uma lei da Física que diz que a intensidade luminosa [tex]I_A[/tex], medida em candela, que uma fonte luminosa [tex]A[/tex] produz sobre um ponto [tex]Q[/tex], situado a uma distância [tex]d[/tex] de [tex]A[/tex], é diretamente proporcional à potência luminosa [tex]P[/tex] da fonte e inversamente proporcional ao quadrado da distância [tex]d[/tex], ou seja, [tex]I_A=\dfrac{P}{d^2}[/tex]. Considerando que …

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Sisteminha

PROBLEMA Calcule os valores de [tex]x, y , u [/tex] e [tex]v[/tex] que satisfazem o sistema de quatro equações [tex]\begin{cases}x+7y+3v+5u=16\\8x+4y+6v+2u=-16\\2x+6y+4v+8u=16\\5x+3y+7v+u=-16\end{cases}.[/tex] DICA Escolha dois pares de equações e efetue a soma entre elas. Depois tente fazer algum artifício algébrico de forma a obter a solução. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Se a dica …

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Quadrado Mágico

PROBLEMA Este é um quadrado mágico aditivo [tex]3\times3[/tex]: [tex] \begin{array}{|c|c|c|}\hline 6 & 7 & 2\\ \hline 1 & 5 & 9 \\ \hline 8 & 3 & 4 \\ \hline \end{array} [/tex] Neste quadrado formado por números naturais distintos entre si, a adição dos números em cada linha, coluna ou diagonal resulta sempre no mesmo …

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Quadrados perfeitos e progressões aritméticas

PROBLEMA Podemos observar que na progressão aritmética [tex](2,49, 96, 143, \cdots)[/tex] de primeiro termo [tex]2[/tex] e razão [tex]47[/tex] o segundo termo é um quadrado perfeito ([tex]7^2=49[/tex]). Encontre o próximo termo desta progressão aritmética que também seja um quadrado perfeito. DICA Observe que procuramos um quadrado perfeito que satisfaça a fórmula do termo geral de uma …

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Guloseimas

PROBLEMA Uma marca de guloseimas possui [tex]4[/tex] tipos de embalagens: – a embalagem A contém [tex]4[/tex] guloseimas vermelhas e [tex]4[/tex] guloseimas verdes; – a embalagem B contém [tex]2[/tex] guloseimas vermelhas e [tex]6 [/tex] guloseimas verdes; – a embalagem C contém [tex]5[/tex] guloseimas vermelhas e [tex]3[/tex] guloseimas verdes; – a embalagem D contém [tex]8[/tex] guloseimas verdes. …

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Método de Carlyle

PROBLEMA É possível resolver, no plano cartesiano, uma equação do segundo grau [tex]ax^2+bx+c=0[/tex], [tex]a\neq 0[/tex], com um compasso. Basta traçar uma circunferência com centro em [tex](-b/2a, (c+a)/2a)[/tex] e passando pelo ponto [tex](0,1)[/tex]. As raízes reais da equação do segundo grau são as abscissas dos pontos de interseção desta circunferência com o eixo [tex]x[/tex]. Prove que …

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Método de Carlyle

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