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Willian Diego Oliveira

Publicações do autor

Lei de Zipf

PROBLEMA Estudos com textos de várias línguas indicam que as frequências das palavras nesses textos seguem, aproximadamente, a Lei de Zipf: ao contarmos quantas vezes aparecem cada uma das palavras de um texto, o número de ocorrência [tex]f(n)[/tex] da [tex]n[/tex]-ésima palavra mais frequente é inversamente proporcional a [tex]n[/tex], ou seja, [tex]f(n)\approx \dfrac{k}{n}[/tex], em que [tex]k[/tex] …

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O último Ás

PROBLEMA Um baralho comum ([tex]52[/tex] cartas com [tex]13[/tex] de cada naipe) foi embaralhado e em seguida uma pessoa irá revelar cada uma das cartas, uma a uma. Qual é a posição mais provável para aparecer o quarto e último ás? Calcule essa probabilidade. DICA Use a definição clássica de probabilidade e observe que um ás …

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Gripe!

PROBLEMA Joaquim tem um rebanho de [tex]300[/tex] ovelhas. Uma gripe está se espalhando entre o rebanho de forma que a cada dia [tex]10\%[/tex] das ovelhas saudáveis ficam doentes. Desesperado, Joaquim encontrou uma medicação não muito eficiente que cura, a cada dia, [tex]20\%[/tex] das ovelhas doentes, mas sem deixá-las imunes a novas contaminações. Para combater a …

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Bolsa de valores

PROBLEMA Em termos gerais, a bolsa de valores é um mercado onde são negociadas, vendidas e compradas “porções” de empresas de capital aberto, as chamadas ações, além de outros investimentos, como os do mercado futuro, por exemplo commodities (café, ouro, minério, entre outros), dólar e juros. Indo um pouco além, uma ação é um título …

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Bolas e prêmios

PROBLEMA Três pessoas, [tex]A, B[/tex] e [tex]C[/tex], irão participar de um sorteio de dois prêmios idênticos. Serão colocadas em uma urna [tex]100[/tex] bolas idênticas, sendo [tex]25[/tex] da cor azul para o participante [tex]A[/tex], [tex]60[/tex] da cor branca para o participante [tex]B[/tex] e [tex]15[/tex] da cor preta para o participante [tex]C[/tex]. Será retirada uma bola e …

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Vendendo sucos

PROBLEMA Um vendedor de sucos naturais arrecadou, em certo mês, uma média diária de [tex]R\$ \ 180,00[/tex], vendendo cada copo por um determinado preço. No mês seguinte, aumentou o preço em [tex]R\$ \ 0,50[/tex] e vendeu uma média de [tex]18[/tex] unidades a menos por dia, mas a arrecadação média diária foi a mesma. Determine o …

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Reflorestamento

PROBLEMA Numa fazenda, havia [tex]20\%[/tex] de floresta. Para aumentar essa área, o dono da fazenda decidiu iniciar um processo de reflorestamento. No planejamento do reflorestamento, foi elaborado um gráfico fornecendo a previsão da porcentagem de área de floresta na fazenda a cada ano, num período de [tex]10[/tex] anos. Esse gráfico foi modelado pela função [tex]f(x)=\dfrac{ax+200}{bx+c}[/tex], …

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