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Willian Diego Oliveira

Publicações do autor

Pavimentação com polígonos regulares

PROBLEMA Vamos considerar uma forma especial de cobrir ou pavimentar o plano usando polígonos regulares. Uma pavimentação será válida se satisfizer as seguintes condições: (i) Estar formada por exatamente dois tipos de polígonos regulares diferentes com lados medindo uma unidade de medida; (ii) A interseção de dois polígonos, quando houver, deve ser exatamente um dos …

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Sim ou Não?

PROBLEMA Alice escolheu um número do conjunto [tex]C=\{1, 2, 3, \dots, 19, 20\}[/tex]. Bob vai tentar determiná-lo fazendo perguntas sobre propriedades matemáticas desse número e Alice deverá responder apenas Sim ou Não. Por exemplo, Bob pode perguntar se é um número par e Alice responderá Sim ou Não. É possível Bob ter certeza que irá …

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Meia-vida de um elemento químico

PROBLEMA Meia-vida de um elemento químico radioativo é o tempo necessário para que a sua atividade radioativa seja reduzida à metade, isto é: partindo de uma quantidade [tex]q_0[/tex] de massa radioativa, após o primeiro período de meia-vida somente a metade de [tex]q_0[/tex] permanece radioativa; após o segundo período de meia-vida, somente [tex]\dfrac{1}{4}[/tex] de [tex]q_0[/tex], e …

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O Triângulo de Kepler

PROBLEMA O grande astrônomo alemão Johannes Kepler (1571–1630) era um admirador da beleza do triângulo retângulo com o menor cateto medindo uma unidade e as medidas dos três lados formando uma progressão geométrica. (a) Calcule a razão da progressão geométrica formada pelas medidas dos lados. Calcule também as áreas dos quadrados formados com os lados …

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Bônus

PROBLEMA Uma empresa de telefonia concedeu a seus funcionários um bônus de fim de ano cujo valor era diretamente proporcional ao percentual da meta (estabelecida pela empresa) alcançada pelo funcionário e inversamente proporcional ao número de reclamações médias mensais provenientes do setor em que o funcionário trabalha, recebidas pela ouvidoria da empresa. Um funcionário pertencente …

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