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Willian Diego Oliveira

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  1. Dígitos alterados — 4 comentários
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  3. Um dado trapaceiro — 2 comentários
  4. Divisível por 10 — 2 comentários
  5. Consegue pagar? — 2 comentários

Publicações do autor

jun 15

Função escondida

PROBLEMA Uma função [tex]f[/tex] é tal que [tex]f\left(\dfrac{x}{y}\right)=y^2f(x)[/tex] para quaisquer números reais [tex]x[/tex] e [tex]y[/tex] diferentes de zero. Se [tex]f(2)=1[/tex], determine a lei de formação desta função. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 19, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, …

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jun 15

Excursão

PROBLEMA Um grupo de professores programou uma viagem de confraternização que custaria, no total, [tex]10 \, 000[/tex] reais, valor que dividiriam igualmente entre si. Alguns dias da partida, [tex]6[/tex] professores desistiram da viagem e, assim, cada professor participante pagou [tex]375[/tex] reais a mais. Quantos foram à viagem? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. …

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jun 15

Função desconhecida

PROBLEMA Considere uma função [tex]f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}[/tex]. A tabela abaixo mostra alguns valores da variável [tex]x[/tex] e os correspondentes valores de [tex]f[/tex]. [tex]\qquad{\begin{array}{c|c} \hline x & f(x) \\ \hline -2 & 10 \\ -1 & 3 \\ 0 & 1 \\ 1 & 2 \\ 2 & 10 \\ \hline \end{array} }[/tex] Com estas informações, …

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maio 18

Jogo dos dígitos

PROBLEMA Considere números de três dígitos formados com os algarismos do conjunto {1, 2, 3, 4}. Uma transformação do tipo A altera o primeiro e o terceiro dígito, substituindo cada um pelo próximo dígito na ordem crescente. Caso o dígito seja 4, ele retorna para 1 (ciclo: 1 → 2 → 3 → 4 → …

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maio 18

Sequência recorrente

PROBLEMA Os termos da sequência [tex](1, 5, 13, \dots)[/tex] são construídos da seguinte forma: o valor do termo da primeira posição é [tex]1[/tex] e, se denotarmos por [tex]a_n[/tex] o valor do termo da posição [tex]n[/tex] ([tex]n\geq 2[/tex]), então [tex]a_n=2a_{n-1}+3[/tex]. Encontre o valor de [tex]a_{100}.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, …

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