Willian Diego Oliveira

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  1. Figurinhas da copa — 2 comentários
  2. Menor múltiplo — 2 comentários
  3. Troco — 2 comentários

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Sistema polinomial

Encontre todas as soluções reais do sistema de equações [tex]x^2(x^2+x+1)=28[/tex] [tex]x(x^3+x^2-1)=22[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 16, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido o problema, postem suas soluções …

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Asteriscos perfeitos

A operação [tex]\ast[/tex] é definida no conjunto dos números naturais da seguinte forma: Dados dois números naturais [tex]m[/tex] e [tex]n[/tex], então [tex]m \ast n=m(n+1)[/tex]. Um número natural [tex]y[/tex] é dito ser um asterisco perfeito se existir um número natural [tex]x[/tex] tal que [tex]x\ast x=y[/tex]. O número [tex]2383749037438494[/tex] é um asterisco perfeito? Reúnam seus Clubes e …

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Menor múltiplo

Encontre o menor número natural que seja divisível por [tex]2, 3, 4, 5, 6[/tex] e [tex]7[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 16, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido …

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Positivo ou negativo?

Dois jogadores [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex] jogam o seguinte jogo: Sorteiam-se simultaneamente de uma urna contendo [tex]200[/tex] bolas idênticas marcadas com os números do conjunto [tex]\{-100, -99,\dots, -1, 1, \dots, 99, 100\}[/tex] duas bolas e multiplicam-se os números das bolas sorteadas. Se o resultado for positivo, ganha o jogador [tex]A[/tex] e se for negativo, ganha o …

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Solução natural

Mostre que a equação [tex]x^3-7y^2=5[/tex] não possui nenhuma solução formada por números naturais. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 19, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido o problema, postem …

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Figurinhas da copa

Um grupo de amigos está colecionando figurinhas dos jogadores desta copa do mundo e criou um sistema de troca entre eles. Estabeleceram que duas figurinhas do Neymar com uma figurinha do Cristiano Ronaldo valem o mesmo que duas figurinhas do Messi, enquanto quatro figurinhas do Neymar também valem duas figurinhas do Messi. Neste sistema de …

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Solução particular

Encontre uma solução para o sistema de equações [tex]x_1+x_2+x_3+x_4=17[/tex] [tex]x_4+x_5+x_6+x_7=17[/tex] [tex]x_1+x_8+x_9+x_7=17[/tex] formada por [tex]9[/tex] números naturais distintos pertencentes ao conjunto [tex]\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 21, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na …

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Sistema quadrático

Encontre todas as soluções reais do sistema de equações [tex]3x^2-2y^2=5[/tex] [tex]x^2-y^2=1[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 21, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido o problema, postem suas soluções …

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Sistema RGB

O sistema RGB de cores (Red-Green-Blue system em inglês) é um sistema amplamente usado para a geração de cores em meios eletrônicos. Basicamente, cada cor é identificada por um terno de números [tex](x,y,z)[/tex] com [tex]0\leq x,y,z \leq 1[/tex]. Por exemplo, nesse sistema a cor vermelha é identificada por [tex](1,0,0)[/tex] indicando que a intensidade da luz …

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Sorteio de progressões aritméticas

Considere uma urna contendo [tex]10[/tex] bolas idênticas numeradas de [tex]1[/tex] a [tex]10[/tex]. Retirando-se simultaneamente [tex]3[/tex] bolas desta urna, qual é a probabilidade dos números das três bolas retiradas não formarem uma progressão aritmética? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 24, próxima quinta-feira, …

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