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Willian Diego Oliveira

Publicações do autor

nov 27

Lei de Zipf

PROBLEMA Estudos com textos de várias línguas indicam que as frequências das palavras nesses textos seguem, aproximadamente, a Lei de Zipf: ao contarmos quantas vezes aparecem cada uma das palavras de um texto, o número de ocorrência [tex]f(n)[/tex] da [tex]n[/tex]-ésima palavra mais frequente é inversamente proporcional a [tex]n[/tex], ou seja, [tex]f(n)\approx \dfrac{k}{n}[/tex], em que [tex]k[/tex] …

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nov 27

O último Ás

PROBLEMA Um baralho comum ([tex]52[/tex] cartas com [tex]13[/tex] de cada naipe) foi embaralhado e em seguida uma pessoa irá revelar cada uma das cartas, uma a uma. Qual é a posição mais provável para aparecer o quarto e último ás? Calcule essa probabilidade. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, …

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nov 27

Gripe!

PROBLEMA Joaquim tem um rebanho de [tex]300[/tex] ovelhas. Uma gripe está se espalhando entre o rebanho de forma que a cada dia [tex]10\%[/tex] das ovelhas saudáveis ficam doentes. Desesperado, Joaquim encontrou uma medicação não muito eficiente que cura, a cada dia, [tex]20\%[/tex] das ovelhas doentes, mas sem deixá-las imunes a novas contaminações. Para combater a …

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out 23

Sim ou Não?

PROBLEMA Alice escolheu um número do conjunto [tex]C=\{1, 2, 3, \dots, 19, 20\}[/tex]. Bob vai tentar determiná-lo fazendo perguntas sobre propriedades matemáticas desse número e Alice deverá responder apenas Sim ou Não. Por exemplo, Bob pode perguntar se é um número par e Alice responderá Sim ou Não. É possível Bob ter certeza que irá …

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out 23

Pavimentação com polígonos regulares

PROBLEMA Vamos considerar uma forma especial de cobrir ou pavimentar o plano usando polígonos regulares. Uma pavimentação será válida se satisfizer as seguintes condições: (i) Estar formada por exatamente dois tipos de polígonos regulares diferentes com lados medindo uma unidade de medida; (ii) A interseção de dois polígonos, quando houver, deve ser exatamente um dos …

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