Arquivo por categoria: Aritmética

out 16

Frações Unitárias

De quantas maneiras podemos escrever a fração [tex]\frac{1}{2}[/tex] como soma de duas frações com numeradores iguais a [tex]1[/tex] e com denominadores no conjunto dos números naturais? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 19, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas …

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out 03

Três dígitos e três somas

Os dígitos [tex]A[/tex], [tex]B[/tex] e [tex]D[/tex] formam os números os dois algarismos [tex]AB[/tex] e [tex]BD[/tex] que satisfazem as seguintes condições: [tex]AB+BD=94[/tex] [tex]AD+DB=134[/tex]. Determine a soma [tex]~\boxed{BA+AD}[/tex]. (Problema da Gincana) Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem …

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out 01

Regulagem de Automóveis

  Um mecânico regula um automóvel modelo [tex]X[/tex] em [tex]40[/tex] minutos, enquanto seu auxiliar realiza o mesmo trabalho em duas horas. Trabalhando juntos, em quanto tempo regularão [tex]3[/tex] automóveis do mesmo modelo [tex]X[/tex]?   Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 5, próxima …

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out 01

Premiação na Empresa

  Uma empresa costuma premiar todo funcionário cuja idade adicionada com seu tempo de serviço na empresa atinja [tex]90[/tex] anos. Júnior começou a trabalhar nessa empresa com [tex]26[/tex] anos de idade. Com quantos anos de serviço na empresa ele poderá ser premiado?   Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, …

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set 26

Caixas com brigadeiros

Iracema fez 96 brigadeiros e quer colocá-los em caixas de forma que cada caixa contenha o mesmo número de doces. De quantas maneiras Iracema pode fazer a separação, se cada caixa deve ter mais de 5 e menos de 20 brigadeiros? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz …

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set 26

Divisores múltiplos

Qual o número de divisores positivos de [tex]15^{2017}[/tex] que são múltiplos de [tex]15^{2006}[/tex] ? (Problema da Gincana) Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas. Os nossos …

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set 25

Como usar essa calculadora?

  Dentre as teclas dos dígitos de uma calculadora simples, apenas a tecla do dígito 7 funciona. Como poderíamos utilizar essa calculadora para obter o resultado da multiplicação 84 x 49 ?   Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 28, próxima quinta-feira, …

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set 19

Cinco letras

Vamos substituir as letras [tex]A~,~B~,~C~,~D~,~E[/tex] da figura abaixo pelos números [tex]1[/tex], [tex]2[/tex], [tex]3[/tex], [tex]4[/tex], [tex]5[/tex], sem repetição, de modo que [tex]~A+B+C~[/tex] e [tex]~D+B+E~[/tex] sejam múltiplos de [tex]3[/tex]. De quantas maneiras podemos fazer isso? (Problema da Gincana) Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum …

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set 18

DOIS X DOIS

Cada uma das letras [tex]D[/tex], [tex]O[/tex], [tex]I[/tex], [tex]S[/tex], nesta multiplicação, representa um algarismo diferente: [tex]\begin{array}{cccccccc} &&&&D&O&I&S\\ &&&\times&D&O&I&S\\ \hline\\ &&&\ast&\ast&\ast&\ast&D\\ &&\ast&\ast&\ast&\ast&O&\\ &\ast&\ast&\ast&\ast&I&&\\ \ast&\ast&\ast&\ast&S&&&\\ \hline\\ \ast&\ast&\ast&\ast&\ast&\ast&\ast&\ast\\ \end{array}[/tex] Encontre o algarismo correspondente a cada letra. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 21, próxima quinta-feira, deem …

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set 11

S-números

Um número [tex]N[/tex] é dito ser do tipo [tex]S[/tex] quando satisfaz a seguinte propriedade: [tex]N[/tex] pode ser escrito como soma de números inteiros não negativos com no máximo dois dígitos e, além disso, todos os dígitos [tex]0,1, \dots, 9[/tex] são usados exatamente uma vez para formar as parcelas da soma. Por exemplo, [tex]99[/tex] é do …

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