Arquivo por categoria: Aritmética

jun 19

Letreiros luminosos

Três letreiros luminosos acendem e apagam com intermitências de [tex]36[/tex], [tex]42~[/tex] e [tex]~54[/tex] segundos, respectivamente. Sabendo que esses letreiros acenderam simultaneamente às [tex]21[/tex] horas e [tex]~52[/tex] minutos, qual será o próximo horário no qual os letreiros voltarão a acender juntos? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: …

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jun 05

Divisores de um e divisores de outro

Sejam [tex]\boxed{ x=4\cdot 18^n}~[/tex] e [tex] ~\boxed{y=18 \cdot 4^n}~[/tex] números naturais. Se [tex]x[/tex] tem [tex]88[/tex] divisores naturais, quantos divisores naturais tem [tex]y[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá …

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jun 05

O número 600

(a) Quantos divisores naturais possui o número [tex]600[/tex]? (b) Quantos desses divisores são pares? (c) Quantos são ímpares? (d) Quantos são quadrados perfeitos? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem …

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maio 29

Números “não 2-3-5”

Um número natural [tex]n[/tex] é dito não 2-3-5 se satisfaz simultaneamente as seguintes condições: [tex]n[/tex] não é divisível por [tex]2[/tex]; [tex]n[/tex] não é divisível por [tex] 3[/tex]; [tex]n[/tex] não é divisível por [tex] 5[/tex]; nenhum dígito de [tex]n[/tex] é divisível por [tex]2[/tex]; nenhum dígito de [tex]n[/tex] é divisível por [tex]3[/tex]; nenhum dígito de [tex]n[/tex] é …

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maio 22

A lista da Rosa

Rosa gosta de brincar com números e ficou muito empolgada ao saber que um número que permanece o mesmo quando lemos os seus dígitos de “frente para trás” ou de “trás para frente” é chamado de palíndromo. ([tex]525[/tex], [tex]888 [/tex], [tex]2332[/tex] e [tex]7518157 [/tex] são exemplos de números que são palíndromos.) Ela fez uma lista …

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maio 21

Nova ordem

Consideremos como conjunto dos números naturais o conjunto [tex]\{1, 2, \dots\}[/tex]. Dizemos que um número natural [tex]n[/tex] supera um número natural [tex]m[/tex] e escrevemos [tex]n\gg m[/tex] ou [tex]m \ll n[/tex] se a potência de [tex]2[/tex] na decomposição em fatores primos de [tex]n[/tex] for maior do que a potência de [tex]2[/tex] na decomposição de [tex]m[/tex] em …

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maio 21

Troco

De quantas maneiras podemos trocar [tex]50[/tex] reais em notas de [tex]10[/tex] reais e [tex]5[/tex] reais? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 24, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido o …

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maio 15

Números consecutivos

Quantos números naturais menores do que [tex]2018[/tex] satisfazem simultaneamente as propriedades abaixo? (a) São soma de dois números naturais não nulos consecutivos. (b) São soma de cinco números naturais não nulos consecutivos. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala …

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maio 06

Classes e Ordens

  O impostômetro é uma ferramenta que contabiliza os tributos arrecadados no Brasil, pela União, Estados e Municípios, ou seja, ele apura quanto as esferas de governo estão arrecadando na forma de tributos. A figura mostra um impostômetro e a indicação do que já foi arrecadado do dia 01 de janeiro de 2015 até por …

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abr 30

Frações, Produtos e Somas

Calcule o valor da expressão: [tex]\dfrac{1}{2\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot8}+\cdots+ \dfrac{1}{2014\cdot2016}+\dfrac{1}{2016\cdot2018}[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 03, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que …

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