Categoria: Aritmética

Um número Quadrado Perfeito

Encontre todos os números que são formados por [tex]4[/tex] algarismos da forma [tex]aabb[/tex] e que sejam quadrados perfeitos. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 21, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este …

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Problema: Números das portas de um hotel.

Num corredor do Hotel Mares do Sul, as portas estão numeradas com números de dois algarismos. Um hóspede percebeu que os números das seis portas eram consecutivos e que a soma dos algarismos de suas dezenas era igual à soma dos algarismos das unidades. Enumere estas portas. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. …

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Ano de nascimento do avô

Um homem nascido no século XX diz a seguinte frase para o filho: “seu avô paterno, que nasceu trinta anos antes de mim, tinha [tex]x[/tex] anos no ano [tex]x^{2}[/tex]”. Qual o ano de nascimento do avô? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia …

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[tex]2019[/tex]

Se [tex]a[/tex] e [tex]b[/tex] são números naturais tais que [tex]a^{2}-b^{2}=2019[/tex], quais são os possíveis valores para [tex]a[/tex] e [tex]b[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 7, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para …

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Número da Casa

As amigas Noemi e Adriana adoram resolver problemas de Matemática. Assim, Noemi propôs o seguinte problema: O número da minha casa é formado por três algarismos. Sabendo que o produto dos três algarismos é igual a [tex]120[/tex], que a soma dos algarismos da unidade e da dezena vale [tex]9[/tex] e que o algarismo da dezena …

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Algoritmo

Um programa de computador executa a seguinte rotina (algoritmo): 1. Inicie com os valores [tex]X[/tex] e [tex]Y[/tex]; 2. Considere [tex]x[/tex] como o quadrado de [tex]X [/tex] e [tex]y[/tex] como [tex]Y[/tex] subtraído do número 3; 3. Some os valores [tex]x[/tex] e [tex] y[/tex]; 4. Se a soma de [tex]x[/tex] com [tex]y[/tex] for menor que [tex]50[/tex], considere …

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2019

O número [tex]2019[/tex] possui os algarismos [tex]0, 1, 2[/tex] e [tex]9[/tex]. Utilizando no máximo uma vez os algarismos do número [tex]2019[/tex] e operações matemáticas, escreva os números de [tex]0[/tex] a [tex]10[/tex] como resultado de uma sentença. Por exemplo, poderíamos escrever o número [tex]3=2+1[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, …

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Ali Babão e a oitava de suas 40 equações

Sabendo que [tex]a[/tex], [tex]b[/tex] e [tex]c[/tex] são números naturais maiores que [tex]1[/tex], resolva a equação [tex]a+b+c+a \cdot b+b \cdot c+a \cdot c+a \cdot b \cdot c=2000[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 13, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas …

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Um triângulo numérico

Abaixo, vemos as quatro primeiras linhas de um triângulo numérico formado por todos os números ímpares, distribuídos de forma padrão. Qual a soma de todos os números que compõem a linha [tex]21[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala …

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Qual é o produto?

O número [tex]M[/tex], apresentado a seguir, é um produto de vinte números: [tex]\quad M= \left(1+\dfrac{3}{1} \right)\cdot \left(1+\dfrac{5}{4} \right)\cdot \left(1+\dfrac{7}{9} \right) \cdot \left(1+\dfrac{9}{16} \right)\cdot ~\cdots~ \cdot \left(1+\dfrac{41}{400} \right).[/tex] Encontre o valor de [tex]M[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala …

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