Categoria: Aritmética

Cesta de Ovos

PROBLEMA Uma senhora levava uma cesta de ovos para dar de presente aos seus netos. Ao primeiro ela deu a metade dos ovos que levava mais meio ovo. Ao segundo, deu a metade do que restou e mais meio ovo. Finalmente, ao terceiro, ela deu a metade do que sobrou e mais meio ovo, não …

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Uma soma de noves!

PROBLEMA Determinar o produto do algarismo da unidade pelo algarismo da dezena da soma indicada abaixo. DICA [tex]\textcolor{#D02090}{\rhd}[/tex] Primeiro é necessário saber quantas parcelas possui a soma apresentada. Observe, ainda, que não é preciso realizar toda a operação para saber quais são os algarismos da unidade e da dezena. Reúnam seus Clubes e tentem resolver …

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Uma identidade para o coeficiente binomial

PROBLEMA Prove que, para quaisquer naturais [tex]n,k[/tex], com [tex] 1 \leq k \leq n[/tex], vale a seguinte identidade: [tex]k {\left( \begin{array}{c} n \\ k \end{array} \right)} = n {\left( \begin{array}{c} n-1 \\ k-1 \end{array} \right)}[/tex]. DICA [tex]{\left( \begin{array}{c} n \\ k \end{array} \right)}= \dfrac{n!}{k!(n-k)!} [/tex] , com [tex]n \geq k[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem …

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Elevador

PROBLEMA Um elevador sai do térreo com [tex]7[/tex] pessoas. Para em todos os andares. Em cada andar, duas pessoas entram. Nos andares pares, três pessoas saem e em andares ímpares ninguém sai. Quantas pessoas estão no elevador antes da porta abrir no [tex]11^{\circ}[/tex] andar? DICA Se ninguém saísse do elevador, quantas pessoas teríamos antes de …

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Uma fração natural

Para quais inteiros positivos [tex]n[/tex] o número [tex]\boxed{\,m=\dfrac{n+17}{n-7}\,}[/tex] é um inteiro positivo? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas. Os nossos Moderadores com certeza irão lhes …

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Último dígito

Determine o algarismo das unidades da soma [tex] \boxed{3^{2020}+4^{2020}}\,[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas. Os nossos Moderadores com certeza irão lhes ajudar! Bons estudos!

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Um coelho bem alimentado

Maura tem um coelho que adora comer repolhos e cenouras. Por dia, ele come ou "13 cenouras" ou "3 repolhos" ou "5 cenouras e 2 repolhos". Na semana passada, o coelho comeu 36 cenouras; então quantos repolhos ele comeu nessa semana? Imagem do coelho extraída de Freepik Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. …

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Blocos de cubinhos

Dois irmãos estão brincando de montar blocos retangulares usando a mesma quantidade de cubinhos iguais. O mais velho fez o bloco que aparece à esquerda na figura abaixo. O mais novo começou a montar o seu bloco e parou, pois já estava na hora do almoço. A primeira camada que o mais novo conseguiu montar …

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Explicando uma multiplicação diferente

Existem algumas técnicas de se fazer multiplicações bem rapidinho… Uma delas pode ser utilizada quando vamos multiplicar dois números com dois algarismos cada tais que: os algarismos das dezenas são iguais; a soma dos algarismos das unidades é [tex]10[/tex]. Veja o Método, exemplificado para a multiplicação [tex]42 \times 48[/tex].

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Multiplicando diferente

Existem algumas técnicas de se fazer multiplicações bem rapidinho… Uma delas pode ser utilizada quando vamos multiplicar dois números com dois algarismos cada tais que: os algarismos das dezenas são iguais; a soma dos algarismos das unidades é [tex]10[/tex]. Veja o Método, exemplificado para a multiplicação [tex]42 \times 48[/tex].

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