Arquivo por categoria: Aritmética

dez 05

Cinco letras e dois números

As letras [tex]A[/tex] , [tex]B[/tex] , [tex]C[/tex] , [tex]D[/tex] , [tex]E[/tex] correspondem a algarismos distintos e definem os números [tex]\textcolor{red}{ABB}~[/tex] e [tex]~\textcolor{blue}{CBDEA}~[/tex] que satisfazem a seguinte igualdade: [tex]\qquad \qquad \textcolor{red}{ABB}^{\,2}=\textcolor{blue}{CBDEA}.[/tex] Qual o valor de cada uma dessas cinco letras? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem …

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nov 27

Notação Científica

  Notação científica é o modo como ficou conhecida a técnica de escrever números reais muito pequenos ou muito grandes por meio do uso de uma potência de base dez. A forma que os números escritos em notação científica assumem, portanto, é: [tex]a \cdot 10^n[/tex], com [tex]1\leq a \lt 10[/tex] Nessa disposição, [tex]a[/tex] é chamado …

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nov 20

1500 gramas

Imagine que seja necessário obter 1500 g de farinha utilizando-se uma balança de dois pratos, mas dispondo-se apenas de dois pesos, um de 700 g e outro de 1100 g. Encontre a quantidade mínima de pesagens necessárias para se obter exatamente a massa requerida. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não …

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nov 13

Casa Nova.

Jorge comprou uma casa e efetuará o pagamento em [tex]8[/tex] prestações com valores decrescentes de modo que a primeira prestação será de R$ [tex]51.200,00[/tex] e o valor de cada uma das prestações seguintes será a metade do valor da parcela anterior. Qual é o valor que Jorge pagou pela casa? Reúnam seus Clubes e tentem …

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out 31

Um truque numérico

Escolha um número. Multiplique esse número por [tex]6[/tex]. Agora some [tex]12[/tex]. Divida o número obtido por [tex]3[/tex]. Desse resultado, subtraia o dobro do número que você pensou. O que sobrou é [tex]4[/tex]? Explique o truque! Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, …

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out 29

Reservatórios Cilíndricos

  Seis reservatórios cilíndricos, superiormente abertos e idênticos [tex](A, B, C, D, E, F)[/tex] estão apoiados sobre uma superfície horizontal plana e ligados por válvulas [tex](V)[/tex] nas posições indicadas na figura. Com as válvulas [tex](V)[/tex] fechadas, cada reservatório contém água até o nível [tex](h)[/tex] indicado na figura. Todas as válvulas são, então, abertas, o que …

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out 24

Um presente guardado no cofre

Seu Paulo comprou um presente para o filho Paulinho. Porém, para fazer suspense, seu Paulo colocou o presente em um pequeno cofre que eles têm em casa e cuja senha de abertura o Paulinho não conhece. Essa senha é um número natural [tex]N[/tex] com cinco algarismos e seu Paulo forneceu a seguinte pista para o …

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out 23

Pesagens

Utilizando uma balança de pratos, quantos pesos diferentes podem ser pesados com pesinhos de 1 kg, 2 kg, 4 kg e 8 kg? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 26, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e …

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out 16

Frações Unitárias

De quantas maneiras podemos escrever a fração [tex]\frac{1}{2}[/tex] como soma de duas frações com numeradores iguais a [tex]1[/tex] e com denominadores no conjunto dos números naturais? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 19, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas …

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out 03

Três dígitos e três somas

Os dígitos [tex]A[/tex], [tex]B[/tex] e [tex]D[/tex] formam os números os dois algarismos [tex]AB[/tex] e [tex]BD[/tex] que satisfazem as seguintes condições: [tex]AB+BD=94[/tex] [tex]AD+DB=134[/tex]. Determine a soma [tex]~\boxed{BA+AD}[/tex]. (Problema da Gincana) Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem …

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